QUESTÃO
Valor: 1,00
Determine, de forma aproximada, a constante de equilíbrio, a
, para:
, de acordo com os dados de potenciais-padrão de redução a seguir.
.
Valor: 1,00
Determine, de forma aproximada, a constante de equilíbrio, a
Passo 1
O enunciado pede: determinar, de forma aproximada, a constante de equilíbrio à
para a reação
Informações dadas (peguei do enunciado):
- Potenciais-padrão de redução:
-
. -
. -
.
-
- Temperatura:
( ).
O que precisa ser feito: a partir desses potenciais, achar a constante de equilíbrio
para a reação total a
.
Passo 2
Estratégia e conceitos básicos que vamos usar (explicação passo a passo, sem pular etapas):
- Cada meio-pares de redução tem um potencial-padrão
associado à meia-reação de redução do íon à forma metálica. Mas a reação que nos interessa envolve a meia-reação , cujo potencial-padrão não foi dado diretamente. Vamos obtê-lo usando relações de energia livre entre meias-reações. - Relação entre energia livre padrão e potencial: para uma meia-reação que envolve
elétrons,
onde
é a constante de Faraday (
).
- Se conhecemos as meias-reações
- (A)
com ; - (B)
com ;
podemos obter a meia-reação desejada
subtraindo (A) de (B) em termos de reações, e usando energias livres. Vou mostrar isso algebraicamente para ficar claro. - (A)
- Procedimento com ΔG:
- Energia livre padrão da reação (A):
. - Energia livre padrão da reação (B):
. - A reação buscada (chame de C) é B menos A:
. Logo
- Como para C vale
(a reação C envolve elétron), obtemos
Assim, a fórmula prática é - Energia livre padrão da reação (A):
Passo 3
Cálculo do potencial da meia-reação
usando a fórmula anterior e os valores dados:
Calculando:
Interpretação rápida: esse é o potencial de redução para
.
Passo 4
Montar a célula e obter
:
- Meia-reação de redução (catodo) que ocorre aqui é
(multiplicada por 2 para equilibrar elétrons). -
.
-
- Meia-reação de oxidação (ânodo) é a oxidação do zinco:
- A redução dada é
com . - Para oxidação usamos o inverso; na fórmula padrão de célula é mais direto aplicar:
- A redução dada é
Aqui o par ânodo como redução tem
. Portanto
Observação: o número de elétrons trocados no balanço total é
(cada Zn libera 2 e^- que são consumidos por duas reações Ni^{3+} + e^-).
Passo 5
Relacionar
com a constante de equilíbrio
:
- Fórmula termodinâmica que liga
e :
Igualando:
- Valores numéricos que vamos usar:
-
. -
. -
. -
. -
.
-
- Calcular passo a passo o numerador e denominador:
- Numerador:
. - Denominador:
.
- Numerador:
- Logo
- Converter para
:
Para uma forma mais prática em potência de 10, usar
. Como
,
ou seja
Passo 6
Interpretação final curta (motivacional): o
grande e positivo indica que a reação total favorece fortemente os produtos sob condições padrão; isso se traduz numa constante de equilíbrio absurdamente grande, o que significa que, em condições padrão, quase toda a massa reagirá para formar
e
. Boa notícia: isso facilita estimativas rápidas na prova — se
for da ordem de
–
, espere
na faixa
–
(ordem de grandeza).