Um objeto feito de ouro maciço tem 600 g de massa e
de volume. Determine a densidade do objeto e a massa específica do ouro em g/
e
.
Passo 1
O enunciado dá um objeto de ouro maciço com massa
e volume
.
As perguntas são: determinar a densidade do objeto e a massa específica do ouro nas unidades e
.
As perguntas são: determinar a densidade do objeto e a massa específica do ouro nas unidades
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas): densidade ou massa específica é a razão entre massa e volume. A fórmula é
onde
é a densidade (ou massa específica),
é a massa e
é o volume. Aqui
e
devem estar nas mesmas unidades do resultado desejado (por exemplo, para
usamos
em
e
em
).
Passo 3
Calcular a densidade em
. Usando a fórmula e os dados do enunciado:
Simplificando a fração:
Como decimal periódico,
Comentário amigo: é normal obter uma dízima periódica; para provas costuma-se dar uma aproximação correta com casas decimais suficientes.
Passo 4
Explicando como converter para
(passo-a-passo didático): sabemos que
Portanto
Isto significa que, para passar de
para
, multiplicamos por
.
Passo 5
Aplicando a conversão ao nosso valor:
Como decimal,
Passo 6
Observação sobre algarismos significativos e apresentação: os dados fornecidos (
e
) têm, respectivamente, 2–3 e 2 algarismos significativos; portanto é razoável apresentar a densidade com duas ou três casas significativas, por exemplo
e
. Aqui mostrei o valor exato como fração e a aproximação com várias casas decimais para você escolher conforme o critério da sua prova.