Questão 8
Você necessita levantar uma caixa de
para colocá-la sobre uma mesa de 50 cm de altura. Considere a aceleração da gravidade local como
. Quanta energia mecânica você necessitará para realizar este movimento?
A) 150 J
B) 750 J
C)
D) 7500 J
E) 75 J
A) 150 J
B) 750 J
C)
D) 7500 J
E) 75 J
Passo 1
O enunciado pede: “Quanta energia mecânica você necessitará para levantar a caixa e colocá‑la sobre a mesa?”
Informações dadas:
Informações dadas:
- Massa da caixa:
(dados do enunciado). - Altura da mesa:
(dados do enunciado). - Aceleração da gravidade local:
(dados do enunciado). - Pedem a energia mecânica necessária (energia potencial gravitacional adquirida ao subir).
Passo 2
Conceito e fórmula que usamos: ao levantar um objeto verticalmente até uma altura
contra a gravidade, a variação de energia potencial gravitacional (que é a energia mecânica que precisamos fornecer, desprezando perdas) é dada por
onde:
-
é a massa do corpo, medida em ; -
é a aceleração da gravidade, medida em ; -
é a altura vertical percorrida, medida em .
Explicação rápida: essa fórmula vem do conceito de trabalho contra a força peso. A força peso tem magnitudee, ao deslocar o objeto verticalmente por , o trabalho (energia) fornecido é força vezes deslocamento: . Unidade resultante é (joule).
Passo 3
Colocar todas as grandezas em unidades compatíveis (SI):
- A massa já está em SI:
. - Converter a altura de centímetros para metros:
- Aceleração da gravidade já está em SI:
.
Passo 4
Agora plugamos os números na fórmula
.
Primeiro calculemos
:
A unidade é
, então
.
Agora multiplica pela altura
:
A unidade final é
, então
.
Passo 5
Interpretação final e checagem: isso significa que, idealmente (sem perdas por atrito, acelerações extras, etc.), você precisa fornecer
de energia mecânica para subir a caixa até a mesa. A conta bate dimensionalmente:
.
Resposta
E)