Matheus precisava imprimir algumas folhas e encaderná-las. Para isso foi a uma gráfica que cobra R$ 0,07 por página impressa mais R$ 2,80 pela encadernação. Ele fez a encadernação das páginas que imprimiu e pagou R$ 20,30. Qual equação permite determinar a quantidade x de páginas que Matheus imprimiu nessa gráfica?
(0,07 + 2,80) ⋅ x = 20,30.
0,07 ⋅ (x + 2,80) = 20,30.
2,80 + 0,07 ⋅ x = 20,30.
2,80 ⋅ x + 0,07 = 20,30.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está nos pedindo. Matheus foi a uma gráfica para imprimir algumas páginas e encaderná-las. A gráfica cobra R$ 0,07 por cada página impressa e uma taxa fixa de R$ 2,80 pela encadernação. No total, Matheus pagou R$ 20,30. Nosso objetivo é encontrar a quantidade de páginas $ x $ que Matheus imprimiu. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de equações lineares, onde relacionamos custos fixos e variáveis para encontrar o valor desconhecido.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os custos envolvidos:
  • Custo por página impressa: R$ 0,07 por página.
  • Custo fixo da encadernação: R$ 2,80, independentemente de quantas páginas forem impressas.

Passo 3

Agora, vamos expressar esses custos matematicamente. Se $ x $ é o número de páginas impressas, então o custo total das páginas é $ 0,07 \times x $.

Passo 4

Além disso, temos o custo fixo da encadernação, que é R$ 2,80. Esse valor não depende de quantas páginas Matheus imprimiu.

Passo 5

Somando os custos das páginas impressas e da encadernação, temos o custo total que Matheus pagou:
0,07 times x + 2,80 = 20,30
Aqui, $ 0,07 \times x $ representa o custo das páginas e $ 2,80 $ é o custo da encadernação. O total desses dois custos deve ser igual a R$ 20,30, que é o valor que Matheus pagou.

Resposta

A equação que permite determinar a quantidade de páginas que Matheus imprimiu é:
2,80 + 0,07 times x = 20,30

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