Se \mathrm{n} 1=24 \angle-35^{\circ}, e \mathrm{n} 2=-24 \angle 12^{\circ}, realize as seguintes operações:
n 1 / n 2

Passo 1

O enunciado nos dá dois números complexos em forma polar: n_1 = 24\angle -35^\circ e n_2 = -24\angle 12^\circ.
O conteúdo aqui é divisão de números complexos em forma polar, em que dividimos os módulos e subtraímos os argumentos. Além disso, precisamos tratar o sinal negativo no módulo de n_2.

Passo 2

O sinal negativo em n_2 pode ser incorporado ao argumento somando 180^\circ. Assim,
n_2 = -24\angle 12^\circ = 24\angle (12^\circ + 180^\circ) = 24\angle 192^\circ.

Passo 3

Na forma polar, a divisão obedece
– módulo do quociente = módulo de n_1 dividido por módulo de n_2,
– argumento do quociente = argumento de n_1 menos argumento de n_2.
Portanto,
\frac{n_1}{n_2} = \frac{24}{24}\,\angle\bigl(-35^\circ - 192^\circ\bigr) = 1\angle(-227^\circ).

Passo 4

É comum normalizar o ângulo para o intervalo [0^\circ,360^\circ). Somando 360^\circ a -227^\circ obtemos
-227^\circ + 360^\circ = 133^\circ.
Logo o resultado final em forma polar fica
1\angle 133^\circ.

Resposta

\frac{n_1}{n_2} = 1\angle 133^\circ.

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