capacitor de placas circulares de raio
está sendo carregado com uma corrente
. Calcule o campo magnético no interior da capacitor a uma distancia
do centro das placas.
Passo 1
O enunciado dá um capacitor de placas circulares de raio
sendo carregado por uma corrente constante
. Queremos o campo magnético entre as placas, a uma distância
do eixo. O conteúdo usado será a lei de Ampère–Maxwell, que inclui a corrente de deslocamento.
Passo 2
Entre as placas não há corrente de condução cortando a superfície de um laço circular de raio
, mas existe corrente de deslocamento. A forma integral da lei de Ampère–Maxwell é
Aqui
e
é a corrente de deslocamento que atravessa a área do laço.
Passo 3
A corrente de deslocamento total entre as placas é igual à corrente de carga
. Para um laço de raio
, apenas a fração da área
sobre a área total
contribui, logo
Passo 4
Como
é tangencial e uniforme ao longo de um círculo de raio
, temos
e a lei de Ampère–Maxwell vira
Portanto
Passo 5
Substituindo
,
,
e
, obtém-se
Resposta
O campo magnético vale
no interior do capacitor a
.