Para \mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g) \rightarrow \mathrm{NaCl}(s)+\frac{1}{2} \mathrm{H}_{2}(g), \Delta H_{2 \%}^{\circ} é -319 kJ \mathrm{mol}^{-1}. Determine \Delta H_{s s}^{\circ} para:
\quad \mathrm{NaCl}(s)+{ }_{2} \mathrm{H}_{2}(g) \rightarrow \mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g)

Passo 1

O enunciado fornece a entalpia-padrão da reação
\mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g)\rightarrow \mathrm{NaCl}(s)+\tfrac{1}{2}\mathrm{H}_{2}(g),
com \Delta H^{\circ}=-319\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Pede-se \Delta H^{\circ} para a reação
\mathrm{NaCl}(s)+\tfrac{1}{2}\mathrm{H}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g).
Aqui estão claramente as informações relevantes: a equação dada (com sua entalpia) e a equação cuja entalpia queremos. Não há escalação de coeficientes nem soma de reações — apenas compararmos as duas equações.

Passo 2

Conceito importante (explicando devagar e sem pressão): entalpia é uma função de estado. Isso significa que o valor da variação de entalpia entre um conjunto inicial e um conjunto final depende só dos estados inicial e final, não do caminho. Duas consequências práticas muito úteis para provas:
  1. Se você inverter uma reação (trocar reagentes por produtos), a variação de entalpia muda de sinal. Em fórmula:
\text{Se }A\rightarrow B\text{ tem }\Delta H,\text{ então }B\rightarrow A\text{ tem }\Delta H'=-\Delta H.ã
  1. Se você multiplicar toda uma equação química por um fator k, a entalpia é multiplicada por k:
\text{Se }A\rightarrow B\text{ tem }\Delta H,\text{ então }k(A\rightarrow B)\text{ tem }k\Delta H.ã
Esses dois pontos são aplicação direta da Lei de Hess. A explicação física curta: entalpia sendo função de estado permite combinar ou inverter reações mantendo relações lineares entre as respectivas \Delta H.

Passo 3

Compare explicitamente a reação dada com a reação pedida. A reação dada (vou repetir em bloco para ficar claro) é:
\mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g)\rightarrow \mathrm{NaCl}(s)+\tfrac{1}{2}\mathrm{H}_{2}(g),
e a reação pedida é
\mathrm{NaCl}(s)+\tfrac{1}{2}\mathrm{H}_{2}(g)\rightarrow \mathrm{Na}(s)+\mathrm{HCl}(g).
Observa que a reação pedida é exatamente a inversa da reação dada: os produtos da primeira são os reagentes da segunda e vice-versa. Não há fator numérico a ser multiplicado (os coeficientes coincidem), é somente a inversão.

Passo 4

Aplicando a regra da inversão (Passo 2 item 1): a entalpia da reação pedida é o negativo da entalpia da reação dada. Em símbolo:
\Delta H_{\text{pedida}}^{\circ} = -\,\Delta H_{\text{dada}}^{\circ}.
Substituindo o valor fornecido \Delta H_{\text{dada}}^{\circ} = -319\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}, obtemos
\Delta H_{\text{pedida}}^{\circ} = -\bigl(-319\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\bigr)=+319\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Explicando a unidade: esse valor é por mol da reação conforme escrita (isto é, para a transformação de 1 mol de \mathrm{NaCl} e 0{,}5 mol de \mathrm{H}_{2} formando 1 mol de \mathrm{Na} e 1 mol de \mathrm{HCl}).

Passo 5

Interpretação física rápida e ânimo: o dado original dizia que a reação \mathrm{Na}+\mathrm{HCl}\to\mathrm{NaCl}+\tfrac12\mathrm{H}_2 libera 319\\ \mathrm{kJ} por mol (exotérmica). Logo a reação inversa precisa absorver os mesmos 319\\ \mathrm{kJ} (endergônica) — é só trocar o sinal. Você conseguiu: é direto quando a equação pedida é a inversa.

Resposta

+319\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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