4{ }^{\mathrm{a}} QUESTÃO

Em ambientes assolados por predadores é fundamental para a sobrevivência da espécie a capacidade de avisar seus semelhantes sobre a presença de um perigo. Ao ser molestada, a anêmona-do-mar, Anthopleura elegantissima, libera na água uma substância denominada antopleurina, um feromônio que atua como um alarme fazendo com que as outras anêmonas que estejam nas proximidades se contraiam em atitude de defesa. Mais interessante ainda é que, após comer uma anêmona, o nudibrânquio (seu predador natural) conserva em seus tecidos uma concentração de antopleurina suficiente para provocar contrações em anêmonas que estão a distância, impedindo que ele faça uma nova refeição por até 5 dias.
A fórmula estrutural plana da antopleurina está esquematizada a seguir:
N+OHOHOOH

a) ( \mathbf{5} pontos) Escreva a fórmula molecular desse composto.
b) ( \mathbf{5} pontos) Quais são as funções orgânicas presentes nessa substância?
c) ( \mathbf{1 0} pontos) Qual é o número de isômeros opticamente ativos, de misturas racêmicas e de diastereoisômeros que a antopleurina possui?
\_\_\_\_

Passo 1

O enunciado pede três coisas:
  • (a) escrever a fórmula molecular da antopleurina;
  • (b) identificar as funções orgânicas presentes na molécula;
  • (c) determinar o número de isômeros opticamente ativos, de misturas racêmicas e de diastereoisômeros que a antopleurina possui.
Informação útil dada no enunciado que vou usar: a estrutura está fornecida pelo SMILES
\text{C[N+]\text{(C)}\text{(C)}C(O)C(O)CC(=O)O},
ou seja, trata-se de uma amina quaternária (íon amônio) ligada a uma cadeia com duas hidroxilas e um grupo carboxílico. Não há outra figura adicional: estou pegando a estrutura diretamente do SMILES que você forneceu.

Passo 2

Como transformar o SMILES em contagem de átomos (explicando passo a passo para fazer a fórmula molecular).
Regra prática: percorremos a cadeia e contamos cada átomo explícito e os hidrogênios implícitos em cada carbono conforme sua valência.
Da esquerda para a direita no SMILES:
  • \mathrm{C}[ \mathrm{N}^+ ](\mathrm{C})(\mathrm{C})\mathrm{C}(\mathrm{O})\mathrm{C}(\mathrm{O})\mathrm{C}\mathrm{C}(=\mathrm{O})\mathrm{O}.
Interpretação:
  • Há três grupos \mathrm{CH}_3 ligados ao nitrogênio quaternário \mathrm{N}^+ (os três \mathrm{C} entre parênteses e o \mathrm{C} antes do colchete),
  • Depois do nitrogênio vem um carbono ligado a uma hidroxila ( \mathrm{C}(\mathrm{O})) — é um carbono \mathrm{CH} com -\mathrm{OH},
  • Em seguida outro carbono ligado a -\mathrm{OH} ( \mathrm{C}(\mathrm{O})) — outro \mathrm{CH} com -\mathrm{OH},
  • Depois vem um \mathrm{CH}_2 e por fim um grupo \mathrm{C}(=\mathrm{O})\mathrm{O} (ácido carboxílico).

Passo 3

Contagem explícita dos átomos (vou listar grupo a grupo e somar):
  • Três metilas ligadas ao N ^+: 3 carbonos e 3\times 3=9 hidrogênios.
  • Carbono imediatamente ligado ao N ^+ (vou chamar de C1): é \mathrm{CH(OH)} 1 carbono, 1 hidrogênio, 1 hidroxila (que contém 1 hidrogênio).
  • Carbono seguinte (C2): também \mathrm{CH(OH)} 1 carbono, 1 hidrogênio, 1 hidroxila.
  • Próximo grupo: \mathrm{CH}_2 (C3) → 1 carbono, 2 hidrogênios.
  • Final: grupo carboxílico \mathrm{C}(=\mathrm{O})\mathrm{OH} (C4) → 1 carbono, 2 oxigênios, 1 hidroxila (1 hidrogênio).
Agora somo tudo:
  • Carbonos: 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7.
  • Hidrogênios: 9 + (1+1) \text{ (H nos carbonos CH)} + 2 \text{ (H em CH}_2) + (1+1) \text{ (H das duas OH)} + 1 \text{ (H do OH do ácido)}á.
    Para evitar confusão: contagem direta deu 9 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = 15? — vou reorganizar mais claro:
Detalhe hidrogênios:
  • metilas: 9
  • H em C1 (carbono): 1
  • H em OH de C1: 1
  • H em C2 (carbono): 1
  • H em OH de C2: 1
  • H em C3: 2
  • H em OH do ácido: 1
Total H = 9 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 16.
  • Nitrogênio: 1.
  • Oxigênios: duas hidroxilas + dois oxigênios do grupo carboxílico (C=O e OH) → 4.
Finalmente a molécula apresentada no SMILES é o cátion amônio quaternário (sem contra-íon mostrado), então a fórmula molecular do cátion é
\mathrm{C}_7\mathrm{H}_{16}\mathrm{N}\mathrm{O}_4^+.

Passo 4

Explicação didática sobre funções orgânicas (parte b) e identificação concreta na estrutura.
O que são e como reconhecer:
  • Álcool (hidroxila, -\mathrm{OH}): é um oxigênio ligado a um hidrogênio e a um carbono. Na estrutura temos duas dessas unidades em carbonos adjacentes (uma diol vicinal).
  • Ácido carboxílico ( -\mathrm{COOH}): é um grupo com um carbono ligado a um oxigênio por dupla ligação e a uma hidroxila ( \mathrm{C}(=\mathrm{O})\mathrm{OH}). Está presente no final da cadeia.
  • Amônio quaternário ( \mathrm{N}^+ com quatro ligações a carbonos): ocorre quando um nitrogênio tem quatro ligações a grupos alquila e, portanto, carga positiva formal. Aqui temos \mathrm{N}^+(\mathrm{CH}_3)_3 ligado ao resto da cadeia.
Aplicando isso ao SMILES: confirmei que existem
  • duas hidroxilas vicinais (duas alcoóis secundários em carbonos adjacentes),
  • um grupo carboxílico terminal,
  • um grupo amônio quaternário \mathrm{N}^+(\mathrm{CH}_3)_3.

Passo 5

Agora a parte (c): localizar centros quiráis (estereocentros) e explicar o conceito.
O que é um centro quiral (estereocentro)? Um átomo de carbono é estereocentro se estiver ligado a quatro substituentes todos diferentes — isso faz com que o carbono seja assimétrico e admita duas configurações não superponíveis (R ou S).
Na molécula:
  • O carbono C1 (o primeiro após o nitrogênio) tem quatro substituintes diferentes: (i) um hidrogênio, (ii) um grupo -\mathrm{OH}, (iii) o substituinte que leva ao nitrogênio quaternário \mathrm{N}^+(\mathrm{CH}_3)_3, (iv) a porção da cadeia que vai para o carbono C2 e além (até o ácido carboxílico). Todos esses são distintos → C1 é quiral.
  • O carbono C2 (o próximo) tem também quatro substituintes distintos: (i) H, (ii) OH, (iii) o grupo que leva para C1 (e eventual N ^+), (iv) o grupo que leva para o \mathrm{CH}_2 e o ácido carboxílico. Logo C2 também é quiral.
Não há outros carbonos quirais: metilas e o \mathrm{CH}_2 não o são, o carbono do carboxílico não é quiral.

Passo 6

Quantos estereoisômeros existem e classificação em enantiômeros/diastereômeros — regras e aplicação.
Regra geral (muito usada em provas): se uma molécula tem n centros quirais e não há simetria interna que gere meso, o número máximo de estereoisômeros é
2^n.
Aqui n=2, então o número máximo de estereoisômeros é \,2^2 = 4.
Verificamos se há possibilidade de meso (um caso que reduziria o número de estereoisômeros): meso só ocorre quando alguns centros são quiralidade oposta mas a molécula tem plano de simetria tornando-a internamente compensada (achata a atividade óptica). No nosso caso, os dois centros não são equivalentes (um está ligado ao N ^+ e o outro não), portanto não existe simetria que torne a molécula meso. Conclusão: existem exatamente 4 estereoisômeros.
Esses 4 se organizam como dois pares de enantiômeros:
  • par 1: (R,R) e (S,S) — são enantiômeros entre si;
  • par 2: (R,S) e (S,R) — são enantiômeros entre si.
Dois membros que não sejam enantiômeros entre si (por exemplo (R,R) e (R,S)) são diastereoisômeros.

Passo 7

Responder exatamente o que a questão (c) pediu — explicando o significado de cada termo e convertendo em números.
  • “Número de isômeros opticamente ativos”: cada um dos 4 estereoisômeros é quirais (não há meso), então todos são opticamente ativos individualmente. Assim o número de isômeros opticamente ativos é \,4.
  • “Número de misturas racêmicas”: uma mistura racêmica normalmente refere-se a uma mistura 1:1 de dois enantiômeros. Como há dois pares de enantiômeros distintos, existem duas misturas racêmicas distintas possíveis (a mistura racêmica do par (R,R)/(S,S) e a do par (R,S)/(S,R)). Assim o número de misturas racêmicas distintas é \,2. (Regra: para n centros quirais sem meso, há 2^{n-1} pares enantioméricos e portanto 2^{n-1} rações racêmicas; aqui 2^{2-1}=2.)
  • “Número de diastereoisômeros”: para um dado estereoisômero, os demais que não são seu enantiômero são diastereoisômeros. O número de diastereoisômeros de cada estereoisômero é
2^n - 2.
Com n=2 isso dá 2^2 - 2 = 2. Ou seja, cada estereoisômero tem 2 diastereoisômeros.

Resposta

(a) \mathrm{C}_7\mathrm{H}_{16}\mathrm{N}\mathrm{O}_4^+\n
(b) Amônio quaternário \big(\mathrm{N}^+(\mathrm{CH}_3)_3\big), duas hidroxilas vicinais (álcoois secundários) e ácido carboxílico \big(\mathrm{C}(=\mathrm{O})\mathrm{OH}\big)\n
(c) Isômeros opticamente ativos: \,4
Misturas racêmicas distintas: \,2
Diastereoisômeros (por estereoisômero): \,2

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