QUESTÃO
A obtenção de etanol, a partir da sacarose (açúcar) por fermentação pode ser representada pela seguinte equação não balanceada:
Admitindo que o processo tenha rendimento de
e que o etanol obtido seja anidro (puro), responda aos itens a seguir.
a) (
pontos) Qual a massa, em kg, de etanol,
, obtida na fermentação de uma quantidade de matéria de açúcar,
, igual à
? Apresente todos os cálculos. Dados:
.
b) (
pontos) Qual a massa, em kg , de açúcar necessária para produzir um volume de 50,0 litros de etanol, suficiente para encher um tanque de automóvel? Mostre os cálculos. Densidade do etanol
.
a) (
b) (
Passo 1
O enunciado apresenta a reação de fermentação (não balanceada)
e pede duas coisas:
a) Qual a massa, em kg, de etanol obtida a partir de
de sacarose, sabendo que o rendimento do processo é
e que o etanol é anidro (puro). Dados atômicos:
,
,
.
b) Qual a massa, em kg, de açúcar necessária para produzir
de etanol (densidade do etanol
), adotando o mesmo rendimento de
.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Não se resolve a questão neste passo — apenas identifiquei o que é pedido e os dados fornecidos.
Passo 2
Balancear a equação química. Para isso igualamos átomos de cada elemento nos dois lados. Testando coeficientes, a equação balanceada é
Verificação rápida (contagem de átomos):
Portanto a equação está balanceada. Conclusão útil para este problema: 1 mol de sacarose produz, teoricamente, 4 mol de etanol.
Passo 3
Entender rendimento e razão estequiométrica. Definições:
- Razão estequiométrica da reação (da etapa anterior): 1 mol
→ 4 mol . - Rendimento
relaciona quantidade obtida experimentalmente à quantidade teórica:
No item (a) vamos calcular a quantidade teórica de etanol a partir de
de sacarose e depois aplicar
.
Passo 4
Calcular moles teóricos de etanol produzidos por
de sacarose:
Agora aplicar rendimento de
:
Passo 5
Calcular a massa de
correspondente a
.
Primeiro a massa molar do etanol. Use os dados atômicos:
Massa de etanol obtida:
Converter para kg:
Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados (
,
→ 3 algarismos significativos), podemos reportar
. Mas temos o valor exato calculado
.
Passo 6
Agora resolver o item (b). Primeiro converter volume de etanol para massa usando a densidade fornecida.
Dados:
Converter
para
:
Massa de etanol necessária:
Passo 7
Calcular quantos mols de etanol correspondem a
.
Usar massa molar do etanol
:
Para evitar excesso de casas, mantenho por enquanto o valor exato na forma de fração quando preciso.
Passo 8
Encontrar quantos mols de sacarose são necessários levando em conta a estequiometria e o rendimento.
Relação estequiométrica e rendimento:
Isolando
:
Substituindo números:
Passo 9
Calcular a massa de sacarose necessária. Primeiro a massa molar da sacarose
:
Massa de sacarose necessária:
Converter para kg:
(considerando algarismos significativos do volume e densidade fornecidos, reportamos
).
Resposta
(a)
(b)
(b)