Questão: Considere que a rede capacitiva formada por capacitores em paralelo:
e
. Depois, calcule a reatancia capacitiva da rede, quando submetida a uma frequencia de 50 Hz .
Passo 1
O enunciado pede que você calcule a reatância capacitiva da rede formada por três capacitores em paralelo quando a rede é sujeita a uma frequência de
.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
e a frequência
Passo 2
Primeiro precisamos achar a capacitância equivalente da associação em paralelo. Regra para capacitores em paralelo: a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias individuais. Ou seja,
Vou somar os valores dados (todos em
):
Isso significa que a rede comporta-se como um único capacitor de
.
Passo 3
Para usar a fórmula da reatância precisamos trabalhar em unidades do SI, ou seja farads. Lembrete de conversão:
Convertemos
:
Explicando: fazemos isso porque a fórmula da reatância usa farads para ficar consistente com hertz e rad/s.
Passo 4
Agora a fórmula que define a reatância capacitiva (módulo) é
onde:
-
é a pulsação em rad/s, -
é a frequência em hertz, -
é a capacitância em farads, -
tem unidades de ohms ( ).
Essa fórmula vem da impedância do capacitor; aqui estamos interessados no valor positivo de .
Passo 5
Calculo de
:
Aproximando numericamente
:
Passo 6
Multiplico
pela capacitância em farads:
Fazendo a multiplicação:
Passo 7
Agora inverto esse valor para obter
:
Arredondando com três algarismos significativos, dá aproximadamente
, isto é
.
Passo 8
Resumo prático para a prova: some as capacitâncias em
, converta para farads multiplicando por
, e use
. Se precisar de aproximação rápida, lembrar que maiores capacitâncias ou maiores frequências reduzem
(fica mais fácil para correntes alternadas passarem).