QUESTÃO (VALOR: 3,5 PONTOS)
Um gás ideal, inicialmente a
e 250 kPa , passa pelo seguinte processo cíclico, em um sistema fechado:
Em processos mecanicamente reversíveis, ele primeiramente é comprimido adiabaticamente até 450 kPa , então resfriado a pressão constante até
, e, finalmente, expandido isotermicamente ao seu estado inicial.
a) Calcule
e
para cada um dos três processos e para o ciclo completo (2 PONTOS)
b) O ciclo atravessa exatamente as mesmas mudanças de estado do item a, porém cada etapa é irreversível com uma eficiência de 75% comparada ao processo mecanicamente reversível correspondente. Determine Q e W para cada etapa e para o ciclo completo (1 PONTO)
Considere:
e
e complete a Tabela a seguir com os resultados encontrados.
Ciclo (a)
Ciclo (b)
Q
W
Q
W
1-2
2-3
3-1
1-2-3-1
a) Calcule
b) O ciclo atravessa exatamente as mesmas mudanças de estado do item a, porém cada etapa é irreversível com uma eficiência de 75% comparada ao processo mecanicamente reversível correspondente. Determine Q e W para cada etapa e para o ciclo completo (1 PONTO)
Ciclo (a) | Ciclo (b) | |||||
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Q | W | Q | W | |
1-2 | ||||||
2-3 | ||||||
3-1 | ||||||
1-2-3-1 |
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal em um ciclo composto de três processos reversíveis:
1–2: compressão adiabática reversível de a
.
2–3: resfriamento isobárico em até
.
3–1: expansão isotérmica em de
até o estado inicial.
Precisamos usar a 1.ª lei , as propriedades de gás ideal
,
e as fórmulas de trabalho para cada processo.
1–2: compressão adiabática reversível de
2–3: resfriamento isobárico em
3–1: expansão isotérmica em
Precisamos usar a 1.ª lei
Passo 2
Calcular a temperatura
no fim da compressão adiabática reversível usando
Substituindo
e
,
Passo 3
Para 1–2 (adiabático reversível):
Passo 4
Para 2–3 (isobárico em
):
Passo 5
Para 3–1 (isotérmico em
):
Passo 6
Soma do ciclo reversível 1–2–3–1:
Passo 7
Para o ciclo irreversível de eficiência mecânica de
, a trabalho em cada etapa:
Como
é função de estado, mantém-se igual ao caso reversível. Então
Passo 8
Calculando cada trecho irreversível:
1–2: 2–3:
3–1:
Ciclo total irreversível:
1–2:
Resposta
Trecho |
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1–2 |
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0 | –460 |
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–345 |
2–3 | –460 | –767 | –767 | –307 | –690 | –230 |
3–1 | 0 | 0 |
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1–2–3–1 | 0 | 0 |
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