A matriz de impedância de barra do sistema de potência do exercício 4 é dada por:
Z bus =j(cccc 0,240 & 0,140 & 0,200 & 0,200 0,140 & 0,2275 & 0,175 & 0,175 0,200 & 0,175 & 0,310 & 0,310 0,200 & 0,1750 & 0,310 & 0,500 )
Uma falta trifásica sólida ocorre na barra 4. Determine as tensões nas barras e as correntes nas linhas durante a falta.

Passo 1

Beleza, então o que a questão tá pedindo? A gente tem a matriz de impedância de barra (Z_bus) de um sistema de 4 barras, toda em p.u. e multiplicada por j:
Zbus=j 0,240 & 0,140 & 0,200 & 0,200 0,140 & 0,2275 & 0,175 & 0,175 0,200 & 0,175 & 0,310 & 0,310 0,200 & 0,175 & 0,310 & 0,500
Rolou uma falta trifásica sólida na barra 4 e a gente precisa achar:
  1. Tensões em todas as barras durante a falta.
  2. Correntes nas linhas (do tipo barra–4) durante a falta.
Conteúdo: análise de falta simétrica usando matriz de impedância de barras.
O que vamos usar:
  • pré-falta assumida em 1∠0 pu em todas as barras;
  • corrente de falta em 4: ;
  • tensões durante falta: , mas só é não-zero;
  • correntes de linha: .

Passo 2

Calcular a corrente de falta trifásica em 4.
Como antes da falta If ;=;1∠0j,0,500 ;=;10,5cdot1∠0j ;=;2∠0;times(-j) ;=;-j,2;pu pu e ,

Passo 3

A tensão na barra Vi ;=;1∠0 ;-; Zi4,If, durante a falta é
V1=1 - (j,0,200),(-j2) =1 - l(-j^2r),0,400 =1 - (+1),0,400 =0,600;pu
porque só injetamos corrente em 4. Vamos calcular:
  1. Para i=1: V2=1 - (j,0,175),(-j2) =1 - (+1),0,350 =0,650;pu ,
V3=1 - (j,0,310),(-j2) =1 - (+1),0,620 =0,380;pu
  1. Para i=2: V4=1 - (j,0,500),(-j2) =1 - (+1),1,000 =0;pu, ,
  1. Para i=3: ,
  1. Para i=4:
como esperado (é falta sólida).

Passo 4

Agora as correntes nas linhas que vão pra barra 4.
Fórmula: I14=0,600-0j,0,200 =0,600;∠0;div;0,2∠90° =3∠-90°=-j,3;pu . Como I24=0,650j,0,175 approx3,714∠-90°=-j,3,714;pu :
  1. I₁₄:
I34=0,380j,0,310 approx1,226∠-90°=-j,1,226;pu
  1. I₂₄:
  1. I₃₄:

Resposta

  • Corrente de falta em 4:
  • Tensões nas barras (pu):
    ,
    ,
    ,
  • Correntes nas linhas para 4 (pu):
    ,
    ,
    .

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