5.1) Qual a máxima tensão que pode ser aplicada a um resistor de
? Qual a potência (mínima) você especificaria para um resistor de
a ser utilizado numa tensão de 50 V ?
Passo 1
Enunciado e dados fornecidos (identificar o que se pede):
- Pergunta A: “Qual a máxima tensão que pode ser aplicada a um resistor de
?” - Pergunta B: “Qual a potência (mínima) você especificaria para um resistor de
a ser utilizado numa tensão de ?” - Dados importantes listados:
- Resistor 1: resistência
e potência nominal . - Resistor 2: resistência
e tensão aplicada .
- Resistor 1: resistência
- O que é pedido:
- Para A: o valor máximo de tensão
que não faça o resistor de dissipar mais que . - Para B: a potência mínima (ou seja, o valor de potência do resistor que eu deveria especificar) para que ele suporte a tensão de
sem exceder sua capacidade.
- Para A: o valor máximo de tensão
Passo 2
Conceito e fórmula básica que vamos usar (aulas rápidas e simples):
- Potência dissipada por um resistor quando uma tensão
é aplicada: . - Aqui
é a potência (em watts), é a tensão aplicada (em volts) e é a resistência (em ohms).
- Aqui
- Esta fórmula vem de combinar as leis básicas: Ohm (
) e potência elétrica ( ). Substituindo em obtemos . - Para encontrar a tensão máxima que não excede uma potência conhecida invertimos a fórmula:
. - Aqui
é a potência máxima admissível do resistor e a resistência.
- Aqui
Passo 3
Aplicando a fórmula para o resistor de
(Pergunta A):
- Usamos
. - Substituindo:
. - Agora estimamos
sem calculadora, de forma simples: - Sabemos
e . - Como
está entre e , então está entre e . - A distância de
a é . O intervalo total entre e é . - Aproximação linear:
.
- Sabemos
- Então
(arredondando para uma casa decimal).
Passo 4
Interpretação do resultado da Pergunta A (prático e amigável):
- Isso significa que, se você aplicar mais do que cerca de
continuamente sobre esse resistor de com potência nominal , ele irá dissipar mais que e pode superaquecer ou queimar. - Observação prática: em aplicações reais costuma-se dar margem (derating) — por exemplo evitar operar o resistor exatamente no seu limite nominal contínuo.
Passo 5
Calculando a potência dissipada no resistor de
quando sujeito a
(etapa para Pergunta B):
- Usamos a fórmula direta
. - Substituindo:
. - Simplificando a fração:
-
.
-
- Agora em decimal:
. - Logo a potência dissipada será
.
Passo 6
O que especificar como potência mínima para o resistor de
(prática e recomendação):
- O resistor deve ter potência nominal maior que a potência que ele vai dissipar. Calculamos que ele dissipa cerca de
. - Como normalmente resistores vêm em valores padronizados (por exemplo
, etc.) e por segurança é recomendável uma margem, especificaria pelo menos um resistor de . - Se quiser margem maior para confiabilidade térmica, poderia optar por
ou , mas o mínimo prático e seguro dentre os valores comerciais comuns é .
Resposta
Potência mínima a especificar para