Compare a temperatura do resistor de
e o resistor
quando estiverem ligados em 12 V . Qual resistor apresentou a maior temperatura média e porquê?
Passo 1
O enunciado dá dois resistores com o mesmo valor resistivo,
, mas com potências nominais diferentes: um de
(ou seja,
) e outro de
. Ambos serão ligados em
. A pergunta é: comparar a temperatura média dos dois resistores quando ligados a
e dizer qual apresenta maior temperatura média e por quê.
Informações relevantes:
Informações relevantes:
- Resistência de cada resistor:
. - Tensão aplicada a cada resistor:
. - Potências nominais dos resistores:
e .
Passo 2
Calcular a potência elétrica dissipada por cada resistor quando submetido a
. Vou usar a fórmula que relaciona tensão, resistência e potência:
onde
é a potência dissipada (em watts),
é a tensão aplicada (em volts) e
é a resistência (em ohms). Aplicando ao caso:
Interpretação: cada resistor, com
aplicado, vai dissipar cerca de
em calor.
Passo 3
Explicar o que significa a potência nominal de um resistor. A potência nominal (por exemplo
ou
) é a potência máxima contínua que o fabricante garante que o resistor pode dissipar sem que sua temperatura suba além de um valor seguro em condições normais de uso. Essa capacidade depende do tamanho e construção do componente: resistores de maior potência física têm mais massa e área superficial e, normalmente, menor resistência térmica para o ambiente, ou seja, conseguem “esquentar menos” para a mesma potência dissipada.
Passo 4
Comparar a potência efetivamente dissipada com as potências nominais de cada resistor. Calculei
. Agora as razões:
Significado: a potência requerida (
) excede em cerca de
vezes a capacidade do resistor de
, enquanto no resistor de
a potência é apenas cerca de
da sua capacidade nominal. Ou seja, o de
estará operando muito acima do que foi projetado.
Passo 5
Fazer a ligação entre potência dissipada e elevação de temperatura (a parte física/didática). Um modelo simples e didático é:
onde
é a elevação de temperatura do resistor acima da temperatura ambiente (em °C),
é a potência dissipada (em W) e
é a resistência térmica (em °C/W) do resistor para o ambiente. Resumindo: para a mesma potência
, quanto menor for
(melhor dissipação térmica), menor será a elevação de temperatura. Resistores com potência nominal maior tipicamente têm
bem menor (maior área e massa, melhor troca de calor), por isso aquecem menos para a mesma
. Como
é a mesma para os dois resistores, aquele que tiver maior
(o pequeno de
) terá maior
.
Passo 6
Conclusão prática e consequências. Como a potência dissipada
é muito maior que a nominal do resistor de
, esse resistor vai aquecer muito mais (grande
), podendo queimar, alterar seu valor de resistência, ter degradação do revestimento, ou até entrar em curto. O resistor de
ficará relativamente frio ou morno, porque está operando bem abaixo da sua capacidade. Para determinar a temperatura exata seria necessário conhecer a resistência térmica (
) de cada modelo, informação do fabricante; sem ela só podemos afirmar qualitativamente (e pelas razões numéricas acima) que o de
aquece muito mais.
Passo 7
Recapitulando de forma simples: ambos dissipam
. Isso supera a capacidade do resistor de
e é bem menor que a do de
. Portanto o resistor de
terá temperatura média muito maior porque sua construção não permite dissipar essa potência sem grande elevação térmica.
Resposta
O resistor
apresentou maior temperatura média, porque ambos dissipam
, valor muito acima dos
nominais do de
(logo ele aquece muito), enquanto é bem abaixo dos
do outro (que aquece pouco).