No máximo, quantos elétrons pode haver em um átomo com cada um dos seguintes conjuntos de números quânticos?
f)
.
f)
Passo 1
O enunciado pergunta claramente: “No máximo, quantos elétrons pode haver em um átomo com os números quânticos
e
?”
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
-
(número quântico principal). -
(spin do elétron, sinal positivo).
O que é pedido: o número máximo de elétrons que podem ter simultaneamente esses dois valores de números quânticos.
Passo 2
Entendendo os números quânticos relevantes (explicação didática e simples):
-
determina a “camada” ou nível de energia principal. Para cada existem subníveis dados por . -
(azimutal) pode assumir os valores inteiros . Cada define um tipo de orbital ( ). -
(magnético) indica orientações do orbital e pode assumir . Cada par corresponde a um orbital concreto. -
é o spin e pode valer apenas ou . Pelo princípio de exclusão de Pauli, cada orbital comporta no máximo dois elétrons, e estes devem ter spins opostos.
Passo 3
Aplicando as regras para
:
- Os valores permitidos de
são e (porque ). - Para
temos : isso é orbital. - Para
temos : isso é orbitais.
Então, o total de orbitais comé .
Passo 4
Contagem final com
fixo:
- Cada orbital
admite no máximo um elétron com (porque o outro possível elétron no mesmo orbital teria ). - Logo, o número máximo de elétrons com
e é igual ao número de orbitais da camada , que é .
Observação útil (fórmula geral): o número de orbitais numa camadaé ; com fixo, o número máximo de elétrons por camada é . Para isso dá .