Qual o mdc de 24 e 48?
Passo 1
Vamos resolver a questão que pergunta qual é o máximo divisor comum (mdc) de 24 e 48. Esse problema pertence à matéria de Matemática, mais especificamente à área de Números Inteiros. Para resolver, vamos precisar entender como encontrar o mdc de dois números usando a fatoração em números primos.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar cada número em seus fatores primos. Isso significa decompor cada número em produtos de números primos que, quando multiplicados, resultam no número original.
Passo 3
Vamos começar com o número 24. Vamos dividir 24 pelos menores números primos possíveis:
Então, a fatoração de 24 é:
Passo 4
Agora, vamos fatorar o número 48 da mesma forma:
Assim, a fatoração de 48 é:
Passo 5
Com as fatorações, identificamos os fatores primos comuns aos dois números. Aqui, ambos têm os fatores 2 e 3. Para encontrar o mdc, pegamos o menor expoente de cada fator comum:
- Para o 2: o menor expoente é 3.
- Para o 3: o menor expoente é 1.
Passo 6
Multiplicando esses fatores com os menores expoentes, obtemos o mdc:
Resposta
O máximo divisor comum (mdc) de 24 e 48 é 24.