Mecânica dos Sólidos 2 - Prova 1 - 2022 - Prof. Guilherme Parsekian
(3,0) Uma seção de parede de alvenaria estrutural está submetida a força de compressão de 600 kN e a um momento fletor de 600 kN m. Calcule as máximas tensões de tração e compressão na seção. Dimensões em [cm].

Passo 1

O enunciado diz que temos:
• Força de compressão axial
• Momento fletor
Queremos as tensões máximas de tração e de compressão num trecho de alvenaria (seção retangular).
Isso cai em Mecânica dos Sólidos (Resistência dos Materiais), mais especificamente em superposição de tensões normais (devida a carga axial) e de flexão.
O que precisamos para resolver:
  1. Área da seção
  2. Momento de inércia
  3. Fórmulas de tensão normal e de flexão

Passo 2

Definimos as dimensões da seção retangular:
• largura A ;=; b,h
• altura I ;=;b,h^312
(atenção: ambas em metros, convertendo de cm dividindo por 100)
Área da seção:
Momento de inércia em torno do eixo neutro horizontal:

Passo 3

Agora calculamos a tensão devida à força axial (compressão uniforme):
sigmaN ;=;PA ;=;600,000b,h l[Par]
(Use N e em m.)

Passo 4

Em seguida, a tensão devida ao momento fletor, no ponto mais afastado do eixo neutro ( sigmaM ;=;M,yI ;=;600,000,(h/2)tfracb,h^312 ;=;600,000;times;(h/2);times;12b,h^3 ;=;600,000;times;6b,h^2 ;=;3,600,000b,h^2 l[Par] ):

Passo 5

A tese de superposição manda somar a tensão de flexão à tensão axial para achar a máxima de compressão, e subtrair para achar a máxima de tração:
sigmamax,,,comp = sigmaN + sigmaM = 600,000b,h ;+;3,600,000b,h^2
sigmamax,,,traç = sigmaN - sigmaM = 600,000b,h ;-;3,600,000b,h^2 ç

Resposta

As máximas tensões na seção retangular de largura boxed sigmamax,comp = 600,000b,h + 3,600,000b,h^2 e sigmamax,traç = 600,000b,h - 3,600,000b,h^2 e altura (em metros) são
ç
Basta substituir os valores de e (já convertidos para metros) para obter o resultado numérico em Pa (ou dividir por para ficar em MPa).

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