Mecânica dos Sólidos 2 - Prova 1 - 2022 - Prof. Guilherme Parsekian
Uma seção de parede de alvenaria estrutural está submetida a força de compressão de 600 kN e a um momento fletor de
. Calcule as máximas tensões de tração e compressão na seção. Dimensões em [cm].
Passo 1
O enunciado diz que temos:
• Força de compressão axial
• Momento fletor
Queremos as tensões máximas de tração e de compressão num trecho de alvenaria (seção retangular).
Isso cai em Mecânica dos Sólidos (Resistência dos Materiais), mais especificamente em superposição de tensões normais (devida a carga axial) e de flexão.
O que precisamos para resolver:
• Força de compressão axial
• Momento fletor
Queremos as tensões máximas de tração e de compressão num trecho de alvenaria (seção retangular).
Isso cai em Mecânica dos Sólidos (Resistência dos Materiais), mais especificamente em superposição de tensões normais (devida a carga axial) e de flexão.
O que precisamos para resolver:
- Área da seção
- Momento de inércia
- Fórmulas de tensão normal e de flexão
Passo 2
Definimos as dimensões da seção retangular:
• largura
• altura
(atenção: ambas em metros, convertendo de cm dividindo por 100)
• largura
• altura
(atenção: ambas em metros, convertendo de cm dividindo por 100)
Área da seção:
Momento de inércia em torno do eixo neutro horizontal:
Passo 3
Agora calculamos a tensão devida à força axial (compressão uniforme):
(Use
N e
em m.)
Passo 4
Em seguida, a tensão devida ao momento fletor, no ponto mais afastado do eixo neutro (
):
Passo 5
A tese de superposição manda somar a tensão de flexão à tensão axial para achar a máxima de compressão, e subtrair para achar a máxima de tração:
Resposta
As máximas tensões na seção retangular de largura
e altura
(em metros) são
Basta substituir os valores de
e
(já convertidos para metros) para obter o resultado numérico em Pa (ou dividir por
para ficar em MPa).