Que mecanismos governam a condução de corrente nos materiais semicondutores?

Passo 1

O enunciado pergunta quais são os mecanismos que permitem a condução de corrente em semicondutores. O conteúdo envolvido é física de semicondutores, em particular as noções de portadores de carga, movimento sob campo elétrico e transporte por gradientes de concentração. Para responder precisamos apresentar os dois processos básicos de transporte de carga (deriva e difusão) e comentar como mobilidade e geração/recombinação influenciam esses mecanismos.

Passo 2

Em semicondutores puros (intrínsecos) ou dopados, a condução se dá por dois tipos de portadores: elétrons livres na banda de condução e lacunas (holes) na banda de valência. A concentração de elétrons é denotada por n e a de lacunas por p. A introdução de impurezas (dopagem) altera n e p, mas o transporte obedece aos mesmos mecanismos fundamentais.

Passo 3

O primeiro mecanismo é a deriva (drift), em que um campo elétrico \mathbf{E} impõe uma força \mathbf{F}=q\mathbf{E} aos portadores (com carga q), gerando uma velocidade média de deriva v_d. O resultado é uma densidade de corrente de deriva para elétrons e lacunas:
J_{n,\text{drift}} = q\,n\,\mu_n\,E,
J_{p,\text{drift}} = q\,p\,\mu_p\,E,
onde \mu_n e \mu_p são as mobilidades dos elétrons e das lacunas, que dependem de dispersão em impurezas e fônons.

Passo 4

O segundo mecanismo é a difusão, que ocorre quando há gradiente espacial na concentração de portadores. Pela lei de Fick, elétrons se difundem do ponto de maior n para menor, e lacunas do maior p para menor. As densidades de corrente de difusão são:
J_{n,\text{diff}} = q\,D_n\,\frac{dn}{dx},
J_{p,\text{diff}} = -q\,D_p\,\frac{dp}{dx},
onde D_n e D_p são os coeficientes de difusão dos elétrons e lacunas.

Passo 5

Mobilidade e difusão estão relacionadas pela relação de Einstein, que em temperatura T liga D e \mu:
D_n = \mu_n\,\frac{k\,T}{q}, \quad D_p = \mu_p\,\frac{k\,T}{q},
com k sendo a constante de Boltzmann. Além disso, processos de geração (por excitação térmica ou ótica) e recombinação (quando elétron e lacuna se aniquilam) determinam o regime de equilíbrio ou fora de equilíbrio dos portadores, afetando as condições de transporte.

Resposta

Os principais mecanismos de condução em semicondutores são:
  1. Deriva (Drift): movimento ordenado de elétrons e lacunas sob ação de um campo elétrico, com correntes J_{n,\text{drift}}=q\,n\,\mu_n\,E e J_{p,\text{drift}}=q\,p\,\mu_p\,E.
  2. Difusão: transporte devido a gradientes de concentração, com correntes J_{n,\text{diff}}=q\,D_n\,\frac{dn}{dx} e J_{p,\text{diff}}=-q\,D_p\,\frac{dp}{dx}.
  3. Geração e recombinação: determinam como n e p se mantêm em equilíbrio ou sob injeção, influenciando os perfis de concentração e, consequentemente, o transporte.

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