Qual a influência da concentração de impurezas sob a mobilidade dos portadores num SC?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é o efeito da concentração de impurezas na mobilidade dos portadores em um semicondutor. O conteúdo envolvido é a teoria de espalhamento em semicondutores e a definição de mobilidade elétrica, que é limitada por diferentes mecanismos de espalhamento.

Passo 2

Em semicondutores, a mobilidade dos portadores \mu é definida como a rapidez média de deriva por unidade de campo elétrico e é limitada por dois mecanismos principais de espalhamento:
  1. Espalhamento por fônons (ou rede), que domina em baixas concentrações de impurezas e em temperaturas elevadas.
  2. Espalhamento por impurezas ionizadas, que se torna importante quando a concentração de impurezas N_i é alta.

Passo 3

Para o espalhamento por impurezas ionizadas, mostra-se que a mobilidade limitada por esse mecanismo satisfaz
\mu_{ii} \propto \frac{T^{3/2}}{N_i}.
Ou seja, para uma dada temperatura T, aumentando N_i temos
\mu_{ii} \approx \frac{C\,T^{3/2}}{N_i},
em que C é uma constante que depende das propriedades do material.

Passo 4

Na prática, a mobilidade total obedece à regra de Matthiessen:
\frac{1}{\mu} \;=\;\frac{1}{\mu_{L}} \;+\;\frac{1}{\mu_{ii}},
onde \mu_{L} é a mobilidade limitada por rede. Como \mu_{ii} diminui com N_i, o termo 1/\mu_{ii} cresce, diminuindo a mobilidade total \mu.

Passo 5

Portanto, quanto maior a concentração de impurezas ionizadas, maior o número de centros de espalhamento e menor será a mobilidade dos portadores.

Resposta

A mobilidade dos portadores diminui quando se aumenta a concentração de impurezas, pois o espalhamento por impurezas ionizadas cresce com N_i, reduzindo \mu segundo \mu_{ii}\propto N_i^{-1} e pela regra de Matthiessen.

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