Qual a influência da concentração de impurezas sob a mobilidade dos portadores num SC?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o efeito da concentração de impurezas na mobilidade dos portadores em um semicondutor. O conteúdo envolvido é a teoria de espalhamento em semicondutores e a definição de mobilidade elétrica, que é limitada por diferentes mecanismos de espalhamento.
Passo 2
Em semicondutores, a mobilidade dos portadores
é definida como a rapidez média de deriva por unidade de campo elétrico e é limitada por dois mecanismos principais de espalhamento:
- Espalhamento por fônons (ou rede), que domina em baixas concentrações de impurezas e em temperaturas elevadas.
- Espalhamento por impurezas ionizadas, que se torna importante quando a concentração de impurezas
é alta.
Passo 3
Para o espalhamento por impurezas ionizadas, mostra-se que a mobilidade limitada por esse mecanismo satisfaz
Ou seja, para uma dada temperatura
, aumentando
temos
em que
é uma constante que depende das propriedades do material.
Passo 4
Na prática, a mobilidade total obedece à regra de Matthiessen:
onde
é a mobilidade limitada por rede. Como
diminui com
, o termo
cresce, diminuindo a mobilidade total
.
Passo 5
Portanto, quanto maior a concentração de impurezas ionizadas, maior o número de centros de espalhamento e menor será a mobilidade dos portadores.
Resposta
A mobilidade dos portadores diminui quando se aumenta a concentração de impurezas, pois o espalhamento por impurezas ionizadas cresce com
, reduzindo
segundo
e pela regra de Matthiessen.