A média aritmética de 80 números é igual a 40,5 . Adicionando-se a esse conjunto de valores o número 243, qual será a nova média aritmética?

Passo 1

O enunciado diz que temos um conjunto de 80 números cuja média aritmética é 40,5. Em seguida, adicionamos o número 243 a esse conjunto e queremos encontrar a nova média. O conteúdo é média aritmética e usaremos a definição de média para resolver.

Passo 2

A média aritmética de n valores x1,x2,dots,xn é
barx = 1nsumi=1^nxi
Como a média original é barx=40,5 para n=80, o somatório dos 80 valores é
S = 80 times 40,5 = 3240

Passo 3

Ao adicionar o número 243, o novo somatório passa a ser
S' = S + 243 = 3240 + 243 = 3483,
e o novo total de valores é
n' = 80 + 1 = 81

Passo 4

A nova média aritmética barx' é dada por
barx' = S'n' = 348381 = 43

Resposta

A nova média aritmética é 43.

Exercícios relacionados