A média aritmética de n números é 29. Retirando o número 24 , a média aumenta para 30 . Qual o valor de n ?

Passo 1

O enunciado diz que a média aritmética de n números é 29 e, ao retirar o número 24, a média dos restantes passa a ser 30. O conteúdo aqui é média aritmética, que relaciona soma dos valores e quantidade de termos.

Passo 2

Se a média de n números é 29, a soma total desses números, que chamamos de S, satisfaz
S = 29n

Passo 3

Ao retirar o número 24, restam n-1 números e a soma passa a ser S - 24. Como a nova média é 30, temos
S - 24n - 1 = 30

Passo 4

Substituindo S = 29n na equação acima:
29n - 24n - 1 = 30 Longrightarrow 29n - 24 = 30(n - 1) = 30n - 30
Isolando n:
29n - 24 = 30n - 30 Longrightarrow -24 + 30 = 30n - 29n Longrightarrow 6 = n

Resposta

6

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