A medida da concentração de fósforo ( P ) para amostras idênticas de águas residuais com concentração conhecida de são:
Calcule o erro experimental da amostra. Construa a sua distribuição de frequência.
Passo 1
O enunciado fornece medições da concentração de fósforo em águas residuais, feitas numa amostra com valor verdadeiro conhecido de ,. Precisamos calcular o erro experimental (desvio da média em relação ao valor verdadeiro e dispersão das medidas) e montar a distribuição de frequência dessas observações.
Passo 2
Reunimos os dados em :
A soma das medições é . A média amostral é
Passo 3
O erro absoluto médio (diferença entre média e valor verdadeiro ) é
Para quantificar a dispersão, calculamos o desvio-padrão amostral
e o erro padrão da média
sbar x = sraizn approx 0,173raiz20 approx 0,039 mg/L
Passo 4
Para montar a distribuição de frequência, usamos a regra de Sturges:
k approx 1 + 3,3log10(20)approx 5classes
O intervalo total é de 1,8 a 2,4, logo a amplitude de classe é
h = 2,4-1,85 = 0,12 mg/L
Tomamos então as classes de largura 0,12 começando em 1,80.
Passo 5
Contamos quantas medições caem em cada classe:
1,80 &<= P < 1,92 : fi = 5, 1,92 &<= P < 2,04 : fi = 1, 2,04 &<= P < 2,16 : fi = 5, 2,16 &<= P < 2,28 : fi = 5, 2,28 &<= P <= 2,40 : fi = 4
Resposta
Média da amostra: bar x = 2,105,mg/L
Erro absoluto médio: Erm abs = 0,105,mg/L
Desvio-padrão amostral: s approx 0,173,mg/L
Erro padrão da média: sbar xapprox 0,039,mg/L
Distribuição de frequência das medidas P:
1,80 &<= P < 1,92 : fi = 5, 1,92 &<= P < 2,04 : fi = 1, 2,04 &<= P < 2,16 : fi = 5, 2,16 &<= P < 2,28 : fi = 5, 2,28 &<= P <= 2,40 : fi = 4