Qual é a probabilidade de que
para
graus de liberdade, isto é,
3.0)? Qual é a probabilidade de que o valor absoluto
é menor do que 2 para
30 , isto é,
? Qual é a probabilidade de que
para
Passo 1
O enunciado pede três probabilidades envolvendo a distribuição
de Student:
para
.
para
.
para
.
Vamos usar tabelas de
(para as duas primeiras) e uma integração exata por substituição trigonométrica (para a última).
Passo 2
Para
com
graus de liberdade usamos a simetria e os valores da tabela de uma cauda:
- Na tabela,
corresponde a . - E
corresponde a .
Interpolando linearmente entre esses pontos para:
Logo
Passo 3
Para
com
graus de liberdade usamos a simetria e tabelas de duas caudas ou software estatístico. Em R, por exemplo,
portanto
Passo 4
Para
com
graus de liberdade fazemos a substituição
de modo que
Substituindo
: