Medidas experimentais da capacidade térmica do alumínio em baixas temperaturas (abaixo de 50 K ) podem ser fitadas pela expressão
em que
é a capacidade térmica de um mol de alimínio, e
e
. Encontre a entropia em função da temperatura.
Passo 1
O enunciado nos dá a capacidade térmica molar a volume constante de alumínio a baixas temperaturas como
com
,J/
e
,J/
. Precisamos encontrar a entropia
a partir dessa expressão.
Passo 2
Na termodinâmica, para um processo reversível a volume constante temos
Logo
Passo 3
Substituindo
em
obtemos
Então, integrando de
a
e usando
(Terceira Lei),
Passo 4
Calculando as integrais:
Portanto
Resposta
onde
,J/
e
,J/
.