3- Medidas realizadas com um axônio mostraram a existência de um potencial de repouso de -78 mV . A espessura da membrana desse axônio é
e sua permissividade elétrica é
. Calcule: (a)a intensidade do campo elétrico na membrana (b) a densidade superficial de cargas
nas superfícies das membranas.
Passo 1
O enunciado fornece o potencial de repouso da membrana de um axônio
, sua espessura
e a permissividade elétrica
. Queremos calcular (a) a intensidade do campo elétrico na membrana e (b) a densidade superficial de carga
nas superfícies da membrana. O conteúdo envolvido é eletrostática em dielétricos, campo uniforme e densidade de carga em interface.
Passo 2
Para o campo elétrico uniforme dentro da membrana usamos
onde
é a diferença de potencial e
a espessura do dielétrico.
Substituindo
e
, temos
Substituindo
O sinal negativo indica que o campo aponta da face interna (mais negativa) para a face externa (mais positiva). Em módulo,
Passo 3
A densidade superficial de carga na interface de um dielétrico satisfaz
com
e
. Logo
O valor
refere-se à face interna da membrana. Na face externa a densidade tem mesmo módulo e sinal oposto:
.
Resposta
(a)
(o campo aponta da face interna para a externa).
(b) em módulo (interna negativa:
; externa positiva:
).
(b)