Medir o tempo que o pêndulo leva para 1 oscilação completa, usando um cronômetro e repetindo 5 vezes a medida.
Medida 1 2 3 4 5
Tempo(s) 02,01 s 02,33 s 02,03 s 01,98 s 02,05 s
Tabela 1

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente achar o tempo médio que o pêndulo levou em 5 medidas e entender o “desvio” dessas medições. O conteúdo aqui é estatística básica: média aritmética, desvio padrão amostral e erro padrão da média. Vamos usar as fórmulas
  • média: ,
  • desvio padrão amostral: ,
  • erro padrão da média: .

Passo 2

Calculando a média aritmética
T1 = 2,01,;T2 = 2,33,;T3 = 2,03,;T4 = 1,98,;T5 = 2,05 (s) e as medidas são
bar T = 2,01 + 2,33 + 2,03 + 1,98 + 2,055 = 10,405 = 2,08 s
Então

Passo 3

Agora o desvio padrão amostral
  1. Calcular (2,01-2,08)^2 &= 0,0049, (2,33-2,08)^2 &= 0,0625, (2,03-2,08)^2 &= 0,0025, (1,98-2,08)^2 &= 0,0100, (2,05-2,08)^2 &= 0,0009 :
  1. Somar esses quadrados:
    s = raiz0,08085-1 = raiz0,0202 approx 0,142 s .
  2. Aplicar a fórmula:

Passo 4

Pra saber como está a incerteza na média (erro padrão):
sbar T = sraizn = 0,142raiz5 approx 0,064 s

Resposta

Tempo médio do pêndulo:
boxedbar T = (2,08 pm 0,06) s
onde s é o erro padrão da média.

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