A meia-vida do cobalto-60 é 5,3 anos. Quanto restará de uma amostra de 1,000 mg de cobalto-60 depois de um período de 15,9 anos, lembrando que é um decaimento de primeira ordem?
Passo 1
Beleza, recaptulando o que o exercício pede: a meia-vida do cobalto-60 é 5,3 anos e começamos com 1 000 mg. Queremos saber quanto sobra depois de 15,9 anos, sabendo que é um decaimento de primeira ordem (radioativo).
Matéria envolvida: cinética de decaimento radioativo de primeira ordem.
O que vamos precisar:
• Entender que para decaimento de primeira ordem vale
Matéria envolvida: cinética de decaimento radioativo de primeira ordem.
O que vamos precisar:
• Entender que para decaimento de primeira ordem vale
• Saber que a constante de decaimento
se relaciona com a meia-vida
por
• Substituir
mg,
anos e
anos
Passo 2
Primeiro a parte teórica:
- “Decaimento de primeira ordem” significa que a velocidade de perda de massa é proporcional à massa atual, daí a forma
- A constante
indica quão rápido o material some, e vem de
porque em
a amostra cai pela metade (
).
3. Vamos achar :
3. Vamos achar
Passo 3
Agora partimos pro cálculo de
:
Opção direta usando meia-vida:
Opção direta usando meia-vida:
Como
e
, note que
Então
Resposta
Depois de 15,9 anos sob decaimento de primeira ordem, restarão 125 mg de cobalto-60.