Quais dos seguintes núcleos são especialmente estáveis? Justifique sua resposta.
2^4 He ; 20^40 Ca ; 43^98 Tc

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente dizer quais desses núcleos são “especialmente estáveis” e justificar. O conteúdo envolve o Modelo de Cascas nucleares e os chamados “números mágicos” (valores de prótons ou nêutrons que deixam o núcleo bem estável). Para resolver, precisaremos:
  • Entender o que é número mágico.
  • Identificar Z (prótons) e N (nêutrons) de cada núcleo.
  • Conferir se Z ou N bate com algum número mágico (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126).

Passo 2

Teoria rápida: no Modelo de Cascas, prótons e nêutrons “ocupam níveis de energia” parecidos com elétrons em átomos. Quando um nível (ou “casca”) fica completo, o núcleo ganha estabilidade extra. Os tamanhos de casca completos são dados pelos números mágicos:
2,;8,;20,;28,;50,;82,;126
Agora, vamos olhar para cada núcleo. Primeiro,
⁃ Para 2^4He:
• Z = 2 (prótons)
• N = A – Z = 4 – 2 = 2 (nêutrons)
Como 2 é número mágico, tanto prótons quanto nêutrons estão em cascas completas.

Passo 3

Próximo: 20^40Ca.
⁃ Z = 20
⁃ N = 40 – 20 = 20
20 também é número mágico. Então, de novo, tanto prótons quanto nêutrons estão com cascas completas. Isso deixa o núcleo duplamente mágico e superestável.

Passo 4

Agora, 43^98Tc.
⁃ Z = 43
⁃ N = 98 – 43 = 55
Nem 43 nem 55 aparecem na lista de números mágicos. Isso indica que o núcleo de tecnécio-98 não atinge aquela estabilidade extra de cascas completas.

Resposta

Os núcleos especialmente estáveis são
2^4He
20^40Ca
porque tanto os prótons quanto os nêutrons neles correspondem a números mágicos (2 e 20, respectivamente).

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