Uma mesa retangular tem x metros de largura e 6 m² de área. Seu comprimento tem 1 metro a mais que sua largura.

Passo 1

Vamos analisar o problema: temos uma mesa retangular com área de 6 m². Sabemos que a largura é x metros e o comprimento é 1 metro maior que a largura, ou seja, x + 1 metros. Vamos usar conhecimentos de geometria, especificamente a fórmula da área de um retângulo, para encontrar o valor de x.

Passo 2

A área de um retângulo é calculada multiplicando a largura pelo comprimento. A fórmula é:
Área = largura times comprimento Á

Passo 3

Substituindo os valores que conhecemos na fórmula, temos:
6 = x times (x + 1)

Passo 4

Isso nos dá uma equação que podemos resolver para encontrar o valor de x:
6 = x(x + 1)

Passo 5

Vamos expandir a equação:
6 = x^2 + x

Passo 6

Agora, vamos reorganizar a equação para formar uma equação quadrática igualada a zero:
x^2 + x - 6 = 0

Passo 7

Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
onde, na nossa equação, a = 1, b = 1 e c = -6.

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula de Bhaskara:
De
x = -1 pm raiz252 times 1 = -1 pm 52

Passo 9

Calculando as duas possíveis soluções para x:
x = -1 + 52 = 42 = 2
x = -1 - 52 = -62 = -3

Passo 10

Como uma medida de comprimento não pode ser negativa, descartamos a solução x = -3. Portanto, x = 2 metros.

Resposta

A largura da mesa é 2 metros e o comprimento é 3 metros.

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