Uma mesa retangular tem x metros de largura e 6 m² de área. Seu comprimento tem 1 metro a mais que sua largura.
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos uma mesa retangular com área de 6 m². Sabemos que a largura é x metros e o comprimento é 1 metro maior que a largura, ou seja, x + 1 metros. Vamos usar conhecimentos de geometria, especificamente a fórmula da área de um retângulo, para encontrar o valor de x.
Passo 2
A área de um retângulo é calculada multiplicando a largura pelo comprimento. A fórmula é:
Passo 3
Substituindo os valores que conhecemos na fórmula, temos:
Passo 4
Isso nos dá uma equação que podemos resolver para encontrar o valor de x:
Passo 5
Vamos expandir a equação:
Passo 6
Agora, vamos reorganizar a equação para formar uma equação quadrática igualada a zero:
Passo 7
Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é:
onde, na nossa equação, a = 1, b = 1 e c = -6.
Passo 8
Substituindo os valores na fórmula de Bhaskara:
Passo 9
Calculando as duas possíveis soluções para x:
Passo 10
Como uma medida de comprimento não pode ser negativa, descartamos a solução x = -3. Portanto, x = 2 metros.
Resposta
A largura da mesa é 2 metros e o comprimento é 3 metros.