Escreva as sentenças a seguir usando a linguagem simbólica matemática.
a) O dobro de um número x é igual a 20.
b) Um número z aumentado de 82 é igual a 150.
c) Se subtrairmos um número x de 100, obteremos 36.
d) Metade de um número x é igual a 25.
5. Escreva a equação correspondente a cada sentença:
a) Ao triplo de um número t adicionamos 40 e obtemos 61.
b) Subtraindo 20 do dobro de um número y, obtemos 160.
c) A metade de um número x aumentada do próprio número x é igual a 96.
d) O quintuplo de um número x é igual ao tríplo do número x, aumentado de​.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício juntos! A gente precisa transformar algumas sentenças em linguagem simbólica matemática. Pra isso, vamos usar conceitos de álgebra, como variáveis e operações matemáticas. Vamos precisar identificar as palavras-chave em cada frase para traduzir corretamente para símbolos.

Passo 2

a) O dobro de um número x é igual a 20.
Aqui, “o dobro de um número x” significa multiplicar x por 2. “É igual a 20” vira um sinal de igualdade. Então, a tradução fica:
2x = 20

Passo 3

b) Um número z aumentado de 82 é igual a 150.
“Aumentado de 82” significa somar 82 ao número z. “Igual a 150” é a igualdade. A equação fica:
z + 82 = 150

Passo 4

c) Se subtrairmos um número x de 100, obteremos 36.
“Subtrairmos um número x de 100” significa 100 menos x. “Obteremos 36” indica igualdade. Assim, a equação é:
100 - x = 36

Passo 5

d) Metade de um número x é igual a 25.
“Metade de um número x” significa dividir x por 2. “É igual a 25” é a igualdade. Portanto, a equação é:
x2 = 25

Passo 6

5.a) Ao triplo de um número t adicionamos 40 e obtemos 61.
“Triplo de um número t” é 3t. “Adicionamos 40” significa somar 40 a isso. “Obtemos 61” indica que o total é 61. A equação fica:
3t + 40 = 61

Passo 7

5.b) Subtraindo 20 do dobro de um número y, obtemos 160.
“Dobro de um número y” é 2y. “Subtraindo 20” significa 2y - 20. “Obtemos 160” indica igualdade. A equação é:
2y - 20 = 160

Passo 8

5.c) A metade de um número x aumentada do próprio número x é igual a 96.
“Metade de um número x” é x2. “Aumentada do próprio número x” significa somar x a isso. “Igual a 96” é a igualdade. Então, a equação fica:
x2 + x = 96

Passo 9

5.d) O quíntuplo de um número x é igual ao trípulo do número x, aumentado de [term incomplete].
Parece que a frase está incompleta, mas supondo que seja “aumentado de algo”, vamos interpretar até onde está. “Quíntuplo de x” é 5x. “Trípulo de x” é 3x. “Igual a” é a igualdade. Sem a continuação, a equação fica:
5x = 3x + (algo)
Para completar, precisaríamos da informação que falta.

Resposta

As equações simbólicas correspondentes são:
a)
2x = 20
b)
z + 82 = 150
c)
100 - x = 36
d)
x2 = 25
5.a)
3t + 40 = 61
5.b)
2y - 20 = 160
5.c)
x2 + x = 96
5.d)
5x = 3x + (informação façã

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