Metade de uma pilha eletroquímica consiste em um eletrodo de níquel puro imerso em uma solução de íons
; a outra metade é composta por um eletrodo de cádmio imerso em uma solução de
.
a) Se a pilha é do tipo padrão, escreva a reação global espontânea e calcule a voltagem que é gerada.
b) Calcule o potencial da pilha a
se as concentrações de
e
forem 0,5 e
, respectivamente. Diga se a direção da reação espontânea ainda é a mesma exibida pela pilha padrão.
b) Calcule o potencial da pilha a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma pilha formada por duas semi-reações:
- Ni(s) ⇌ Ni²⁺(aq) + 2 e⁻ com E°red = –0,23 V
- Cd(s) ⇌ Cd²⁺(aq) + 2 e⁻ com E°red = –0,40 V
Conteúdo: eletroquímica básica – saber identificar ânodo e cátodo, calcular E° da pilha e usar a equação de Nernst.
O que você precisa: entender potencial padrão, montar reação global espontânea, usar
E°célula = E°cátodo – E°ânodo
e
E = E° – (RT/nF)·ln Q (ou na forma logarítmica: E = E° – (0,05916/n)·log Q).
O que você precisa: entender potencial padrão, montar reação global espontânea, usar
E°célula = E°cátodo – E°ânodo
e
E = E° – (RT/nF)·ln Q (ou na forma logarítmica: E = E° – (0,05916/n)·log Q).
Passo 2
Primeiro vamos achar quem é cátodo (reduz) e ânodo (oxida).
– A metade com potencial de redução mais positivo é a que vai reduzir (cátodo).
– Entre –0,23 V (Ni²⁺/Ni) e –0,40 V (Cd²⁺/Cd), o –0,23 V é mais positivo.
Logo, cátodo: Ni²⁺ + 2 e⁻ → Ni(s)
ânodo: Cd(s) → Cd²⁺ + 2 e⁻
– A metade com potencial de redução mais positivo é a que vai reduzir (cátodo).
– Entre –0,23 V (Ni²⁺/Ni) e –0,40 V (Cd²⁺/Cd), o –0,23 V é mais positivo.
Logo, cátodo: Ni²⁺ + 2 e⁻ → Ni(s)
ânodo: Cd(s) → Cd²⁺ + 2 e⁻
Passo 3
Agora escrevemos a reação global espontânea (somando as duas):
ânodo (oxidação): Cd(s) → Cd²⁺ + 2 e⁻
cátodo (redução): Ni²⁺ + 2 e⁻ → Ni(s)
———————————————
reação global: Cd(s) + Ni²⁺(aq) → Cd²⁺(aq) + Ni(s)
ânodo (oxidação): Cd(s) → Cd²⁺ + 2 e⁻
cátodo (redução): Ni²⁺ + 2 e⁻ → Ni(s)
———————————————
reação global: Cd(s) + Ni²⁺(aq) → Cd²⁺(aq) + Ni(s)
Passo 4
Calcular a voltagem padrão da pilha, E°célula:
E° = E°cátodo – E°ânodo
= (–0,23 V) – (–0,40 V)
= –0,23 + 0,40
= +0,17 V
E° = E°cátodo – E°ânodo
= (–0,23 V) – (–0,40 V)
= –0,23 + 0,40
= +0,17 V
Ou, equivalentemente, somar E°ox do ânodo com E°red do cátodo:
E° = (+0,40 V) + (–0,23 V) = +0,17 V
E° = (+0,40 V) + (–0,23 V) = +0,17 V
Passo 5
Parte (b): agora as concentrações não são 1 M, então usamos a equação de Nernst.
Teoria rápida: quando [ ] ≠ 1 M, E = E° – (RT/nF)·ln Q.
À 25 °C, RT/F ≈ 0,025693 V, e ln Q = 2,303·log Q, virando a forma usual:
E = E° – (0,05916/n)·log Q
Teoria rápida: quando [ ] ≠ 1 M, E = E° – (RT/nF)·ln Q.
À 25 °C, RT/F ≈ 0,025693 V, e ln Q = 2,303·log Q, virando a forma usual:
E = E° – (0,05916/n)·log Q
Aqui n = 2 (dois elétrons trocados).
Q (quociente de reação) = [produtos]/[reagentes] para a global:
Cd(s) + Ni²⁺ → Cd²⁺ + Ni(s)
Q = [Cd²⁺]/[Ni²⁺]
Q (quociente de reação) = [produtos]/[reagentes] para a global:
Cd(s) + Ni²⁺ → Cd²⁺ + Ni(s)
Q = [Cd²⁺]/[Ni²⁺]
Passo 6
Substituindo valores:
[Cd²⁺] = 0,5 M
[Ni²⁺] = 10⁻³ M
→ Q = 0,5 / 10⁻³ = 500
[Cd²⁺] = 0,5 M
[Ni²⁺] = 10⁻³ M
→ Q = 0,5 / 10⁻³ = 500
E = 0,17 V – (0,05916/2)·log (500)
Calculemos log 500 ≈ 2,699
(0,05916/2) ≈ 0,02958
0,02958·2,699 ≈ 0,0798 V
Calculemos log 500 ≈ 2,699
(0,05916/2) ≈ 0,02958
0,02958·2,699 ≈ 0,0798 V
Logo
E ≈ 0,17 – 0,0798
E ≈ 0,090 V
E ≈ 0,17 – 0,0798
E ≈ 0,090 V
Resposta
a) Reação espontânea:
Cd(s) + Ni²⁺(aq) → Cd²⁺(aq) + Ni(s)
E° = +0,17 V
Cd(s) + Ni²⁺(aq) → Cd²⁺(aq) + Ni(s)
E° = +0,17 V
b) Com [Cd²⁺] = 0,5 M e [Ni²⁺] = 10⁻³ M,
E = 0,090 V
Sim, como E ainda é positivo, a reação espontânea mantém-se do lado de Cd oxidando e Ni²⁺ sendo reduzido.
E = 0,090 V
Sim, como E ainda é positivo, a reação espontânea mantém-se do lado de Cd oxidando e Ni²⁺ sendo reduzido.