Nos metais, explique a diferença entre CFC, CCC e CS.

Passo 1

O enunciado pede para entender as três principais estruturas cristalinas em metais: cúbica de face centrada (CFC), cúbica de corpo centrado (CCC) e hexagonal compacta (CS). Para isso vamos ver, em cada caso:
  • Como os átomos se arranjam na célula unitária
  • Quantos átomos efetivos existem por célula
  • Número de coordenação (CN)
  • Fator de empacotamento atômico (APF)
  • Exemplos e impacto nas propriedades mecânicas

Passo 2

Na estrutura CFC (cúbica de face centrada):
  • Os átomos estão nos 8 vértices e nos 6 centros de face da célula cúbica.
  • Cada átomo de vértice contribui com 1/8 na célula; cada de face, com 1/2.
  • Átomos por célula:
8 \times \tfrac18 + 6 \times \tfrac12 = 4
  • Número de coordenação: \mathrm{CN}=12.
  • Fator de empacotamento atômico:
\mathrm{APF}=\tfrac{\text{volume dos esferas}}{\text{volume da célula}}=0,74é
  • Exemplos: alumínio, cobre, ouro, prata. Metais muito dúcteis devido ao alto número de sistemas de deslizamento.

Passo 3

Na estrutura CCC (cúbica de corpo centrado):
  • Os átomos ficam nos 8 vértices e no centro do cubo.
  • Átomos por célula:
8 \times \tfrac18 + 1 = 2
  • Número de coordenação: \mathrm{CN}=8.
  • Fator de empacotamento atômico:
\mathrm{APF}=0,68
  • Exemplos: ferro α (a menos de 912 °C), tungstênio, molibdênio. Menor ductilidade que CFC, mas ainda com vários sistemas de deslizamento.

Passo 4

Na estrutura CS (hexagonal compacta, HCP):
  • Camadas alternadas no empacotamento ABAB… formando um prisma hexagonal.
  • Átomos por célula:
12 \times \tfrac18\;(\text{vértices})+2 \times \tfrac12\;(\text{centros de base})+3\;(\text{interiores}) = 6é
  • Número de coordenação: \mathrm{CN}=12.
  • Fator de empacotamento atômico:
\mathrm{APF}=0,74
  • Exemplos: magnésio, zinco, titânio α. Boa resistência ao cisalhamento basal, mas menos sistemas de deslizamento do que CFC, o que limita a ductilidade.

Passo 5

Comparando os três:
  • Células CFC e CS têm o mesmo APF 0,74 e CN 12, porém CFC oferece mais sistemas de deslizamento \to maior ductilidade.
  • CCC tem menor APF 0,68 e CN 8, resultando em empacotamento menos eficiente e ductilidade moderada.
  • CS (HCP) é tão compacto quanto CFC, mas com menos direções de deslizamento disponíveis, originando metais fortes porém menos dúcteis que CFC.

Resposta

Estrutura Átomos por célula CN APF Exemplos Ductilidade
CFC 4 12 0,74 Al, Cu, Au, Ag Muito alta
CCC 2 8 0,68 Fe α, W, Mo Moderada
CS (HCP) 6 12 0,74 Mg, Zn, Ti α Moderada-baixa

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