O metal polônio, que foi nomeado por Marie Currie em referência a seu país (Polônia), organiza-se em estrutura cúbica primitiva (simple cubic, sc). O raio atômico do polônio é 167 pm. Determine (a) o número de átomos por célula unitária, (b) o número de coordenação no retículo e (c) o comprimento da aresta da célula unitária
Passo 1
O enunciado diz que o polônio cristaliza em estrutura cúbica primitiva (simple cubic, sc) e tem raio atômico
pm. Preciso descobrir:
(a) o número de átomos por célula unitária,
(b) o número de coordenação,
(c) o comprimento da aresta da célula unitária.
(a) o número de átomos por célula unitária,
(b) o número de coordenação,
(c) o comprimento da aresta da célula unitária.
Passo 2
Em uma estrutura cúbica primitiva cada célula tem átomos apenas nos 8 vértices e cada vértice pertence a 8 células vizinhas. Assim, a contribuição de cada vértice é
de átomo. Logo o número total de átomos por célula é
Passo 3
O número de coordenação é a quantidade de átomos vizinhos mais próximos de cada átomo. Na rede cúbica primitiva cada átomo toca 6 vizinhos — um em cada direção positiva e negativa dos três eixos. Portanto o número de coordenação é
Passo 4
Na sc os átomos se tocam ao longo das arestas, de modo que o comprimento da aresta
é duas vezes o raio atômico:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)