Metano é queimado completamente com oxigênio puro, em um sistema isolado, sem perdas de calor para o ambiente, a uma pressão de 1 atm e temperatura inicial dos reagentes é 298 K . Considerando que a água permanece no estado gasoso, calcule a temperatura adiabática da chama ( Tf ).
Dados:
Entalpias de formação ( kJ / mol ):
(CH4)=-74,8
(CO2)=-393,5
(H2 O, l)=-285,8
Calores específicos médios (em kJ/mol cdot K ):
CO2 : 0,044
H2 O(g): 0,033

Passo 1

Resumo da questão: queimamos metano (CH₄) com oxigênio puro, num sistema isolado (adiabático), pressão 1 atm, todos os reagentes a 298 K e água no estado gasoso. Queremos achar a temperatura final da chama (T_f).
Conteúdo: termodinâmica de reações, entalpia de formação e balanço de energia (calor de reação + aquecimento dos produtos).
O que precisamos:
  • Equação química balanceada
  • Entalpias de formação dadas
  • Calores específicos médios (c̄_p) dos produtos

Passo 2

  1. Equação química balanceada:
CH4 + 2,O2 ;longrightarrow; CO2 + 2,H2O,(g)
  1. Entalpia padrão de reação ( De=ntes) ) a 298 K:
De
Como ,
Ou seja, a reação libera 890,3 kJ por mol de CH₄.

Passo 3

Como o sistema é adiabático e não há trocas de calor com o meio, o calor liberado pela reação aquece somente os produtos. O balanço é:
Qreação + Qsensib<= = 0 çã
Sendo
Qreação = Deçã

Passo 4

Assumindo Qsensib<= = sumi ni,bar Cp,i,(Tf - 298) médio constante, a integral vira somatório simples:
sumi ni,bar Cp,i = 1cdot0,044 + 2cdot0,033 = 0,044 + 0,066 = 0,110;kJ/K
Produtos: 1 mol CO₂ e 2 mol de H₂O(g). Logo
-890,3 + 0,110,(Tf - 298) = 0
Balanço:

Passo 5

Isolando 0,110,(Tf - 298) = 890,3 Longrightarrow Tf - 298 = 890,30,110 Longrightarrow Tf = 298 + 8093 approx 8391;K :

Resposta

A temperatura adiabática da chama é aproximadamente .

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