O metanol
é matéria prima para a produçăo do dimetiléter (DME) que è um combustivel menos poluente que os combustiveis fósseis. Responda justificando:
Determine a energia livre da reação (eq.4) e sua espontaneidade à
.
Determine a energia livre da reação (eq.4) e sua espontaneidade à
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a produção do dimetiléter (DME) a partir do metanol (CH₃OH). O objetivo é determinar a energia livre da reação e saber se ela é espontânea a 50°C. Para isso, vamos precisar entender conceitos de Termodinâmica, especificamente a Energia Livre de Gibbs, que nos ajuda a saber se uma reação vai acontecer sozinha ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação da reação balanceada. A produção de DME a partir do metanol geralmente segue esta reação:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a Energia Livre de Gibbs (ΔG) da reação. A fórmula para isso é:
Onde:
- ΔG é a energia livre da reação.
- ΔH é a variação de entalpia (energia envolvida na reação).
- T é a temperatura em Kelvin.
- ΔS é a variação de entropia (desordem do sistema).
Passo 4
Vamos definir a temperatura. O exercício pede para calcular a 50°C, que precisamos converter para Kelvin:
Passo 5
Precisamos dos valores de ΔH e ΔS para a reação. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas de termodinâmica. Supondo que tenhamos:
- ΔH° = -49,8 kJ/mol
- ΔS° = -176,7 J/(mol·K)
Passo 6
Vamos converter ΔS para kJ para manter as unidades consistentes:
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula da Energia Livre de Gibbs:
Passo 8
Fazendo a multiplicação:
Então:
Resposta
A energia livre da reação é de aproximadamente 7,34 kJ/mol. Como ΔG é positivo, a reação não é espontânea a 50°C.