O metanol (CH3 OH) é matéria prima para a produçăo do dimetiléter (DME) que è um combustivel menos poluente que os combustiveis fósseis. Responda justificando:
Determine a energia livre da reação (eq.4) e sua espontaneidade à 50^circ C. (1,0)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a produção do dimetiléter (DME) a partir do metanol (CH₃OH). O objetivo é determinar a energia livre da reação e saber se ela é espontânea a 50°C. Para isso, vamos precisar entender conceitos de Termodinâmica, especificamente a Energia Livre de Gibbs, que nos ajuda a saber se uma reação vai acontecer sozinha ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação da reação balanceada. A produção de DME a partir do metanol geralmente segue esta reação:
2 , CH3OH CH3OCH3 + H2O

Passo 3

Agora, precisamos calcular a Energia Livre de Gibbs (ΔG) da reação. A fórmula para isso é:
De
Onde:
  • ΔG é a energia livre da reação.
  • ΔH é a variação de entalpia (energia envolvida na reação).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • ΔS é a variação de entropia (desordem do sistema).

Passo 4

Vamos definir a temperatura. O exercício pede para calcular a 50°C, que precisamos converter para Kelvin:
T(K) = 50°C + 273,15 = 323,15 , K

Passo 5

Precisamos dos valores de ΔH e ΔS para a reação. Esses valores geralmente são encontrados em tabelas de termodinâmica. Supondo que tenhamos:
  • ΔH° = -49,8 kJ/mol
  • ΔS° = -176,7 J/(mol·K)

Passo 6

Vamos converter ΔS para kJ para manter as unidades consistentes:
De

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula da Energia Livre de Gibbs:
De

Passo 8

Fazendo a multiplicação:
-323,15 times -0,1767 = 57,14 , kJ/mol
Então:
De

Resposta

A energia livre da reação é de aproximadamente 7,34 kJ/mol. Como ΔG é positivo, a reação não é espontânea a 50°C.

Exercícios relacionados