O metanol (CH3 OH) é matéria prima para a produçăo do dimetiléter (DME) que è um combustivel menos poluente que os combustiveis fósseis. Responda justificando:
Avalie a espontaneidade da reaçāo (eq.3) a 25^circ C, utilizando como critério a variaçāo de entropia no universo. (1 , 0)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a espontaneidade de uma reação química usando a variação de entropia no universo. A gente vai precisar entender um pouquinho de termodinâmica, especialmente como a entropia afeta se uma reação acontece sozinha ou não. A questão fala sobre a produção de dimetiléter (DME) a partir do metanol ( CH3OH) e quer saber se essa reação é espontânea a 25^circ C.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a espontaneidade de uma reação pode ser avaliada pela segunda lei da termodinâmica, que diz que a entropia total do universo ( De) deve aumentar para que a reação seja espontânea. A entropia ( S) é uma medida da desordem de um sistema.

Passo 3

A variação de entropia do universo é dada pela soma da variação de entropia do sistema ( De) e a variação de entropia dos arredores ( De):
De
Para a reação ser espontânea, precisamos que De 0.

Passo 4

Vamos calcular De. A reação de formação do dimetiléter a partir do metanol pode ser representada assim:
2 , CH3OH CH3OCH3 + H2O
Para simplificar, vamos supor que a entropia padrão das substâncias é conhecida ou fornecida. A variação de entropia do sistema é dada por:

Passo 5

Agora, vamos considerar a variação de entropia dos arredores. Isso está relacionado à troca de calor ( q) com o ambiente e a temperatura ( T):
De
Se a reação for exotérmica ( q < 0), De será positiva, o que ajuda na espontaneidade.

Passo 6

Como não temos os valores numéricos, vamos analisar qualitativamente. A formação de dimetiléter a partir de metanol geralmente é exotérmica e leva a uma diminuição no número de moléculas (de 2 para 2, mas possivelmente menor desordem). Porém, devido à exotermia, a De tende a ser positiva suficiente para que De seja positivo, indicando que a reação é espontânea.

Resposta

A reação de produção de dimetiléter a partir do metanol é espontânea a 25^circ C, pois a variação de entropia do universo é positiva.

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