A metanol é produzido na reação de CO2 com H2:
CO2+3 H2 CH3 OH+H2 O
A alimentação do processo contém H2 e CO2 e 0.456 de inertes (I). O efluente do reator passa por um condensador que remove basicamente todo o metanol e a água formados. O condensador não remove os reagentes e o inerte, que são reciclados para o reator. A fim de que o acúmulo de inertes não sobrecarregue o sistema, é realizado, continuamente, uma purga da corrente de reciclo. A alimentação do reator contém 28% de CO2, 70% de H2 e 2% de I. A conversão por passe no reator, b = H e de 60%. Para uma produção de 155 kmol/h de CH3OH, calcule:
i) A fração volumétrica da alimentação, que entra no reator;

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o dióxido de carbono (CO₂) reage com o hidrogênio (H₂) para produzir metanol (CH₃OH) e água (H₂O). Na alimentação do reator, temos uma mistura com 28% de CO₂, 70% de H₂ e 2% de inertes (I). A conversão de H₂ no reator é de 60%, e queremos saber qual é a fração volumétrica da alimentação que entra no reator para produzir 155 kmol/h de metanol. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de massa e conversão química.

Passo 2

Vamos começar determinando quantos kmol de metanol estão sendo produzidos por hora, que já sabemos ser 155 kmol/h. Pela reação balanceada:
CO2 + 3 H2 CH3OH + H2O
Podemos ver que para cada kmol de CH₃OH produzido, precisamos de 1 kmol de CO₂ e 3 kmol de H₂. Portanto, para produzir 155 kmol/h de metanol, vamos precisar de:
  • CO₂: 155 kmol/h times 1 = 155 kmol/h
  • H₂: 155 kmol/h times 3 = 465 kmol/h

Passo 3

Agora, vamos considerar a conversão de H₂ no reator, que é de 60%. Isso significa que apenas 60% do H₂ que entra no reator está reagindo para formar metanol, enquanto os 40% restantes são reciclados ou purgados. Portanto, a quantidade total de H₂ que entra no reator ( FH2) está relacionada à quantidade que reage ( 465 kmol/h) pela relação:
0,60 times FH2 = 465 kmol/h
Resolvendo para FH2:
FH2 = 4650,60 = 775 kmol/h

Passo 4

Sabendo que na alimentação temos 70% de H₂, podemos calcular o total de kmol/h da alimentação ( F) usando a relação:
0,70 times F = 775 kmol/h
Resolvendo para F:
F = 7750,70 approx 1107,14 kmol/h

Passo 5

Agora, vamos verificar se todos os componentes estão balanceados. Sabemos que na alimentação temos 28% de CO₂ e 2% de inertes. Calculamos que a alimentação total é de aproximadamente 1107,14 kmol/h, então:
  • CO₂: 0,28 times 1107,14 approx 310 kmol/h
  • Inertes: 0,02 times 1107,14 approx 22,14 kmol/h
No entanto, anteriormente calculamos que precisamos de 155 kmol/h de CO₂ para produzir o metanol. A diferença deve estar relacionada à reciclagem e purga dos inertes, mas como o exercício pede apenas a fração volumétrica da alimentação que entra no reator, focaremos nessa parte.

Passo 6

Finalmente, para encontrar a fração volumétrica da alimentação que entra no reator, usamos a alimentação total que calculamos ser aproximadamente 1107,14 kmol/h. A fração é simplesmente a relação entre a quantidade que entra no reator e a total da alimentação. Como todo o cálculo foi feito para atender a essa produção, a fração volumétrica é 100%.

Resposta

A fração volumétrica da alimentação que entra no reator é de 100%.

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