A metanol é produzido na reação de CO2 com H2:
CO2+3 H2 CH3 OH+H2 O
A alimentação do processo contém H2 e CO2 e 0.456 de inertes (I). O efluente do reator passa por um condensador que remove basicamente todo o metanol e a água formados. O condensador não remove os reagentes e o inerte, que são reciclados para o reator. A fim de que o acúmulo de inertes não sobrecarregue o sistema, é realizado, continuamente, uma purga da corrente de reciclo. A alimentação do reator contém 28% de CO2, 70% de H2 e 2% de I. A conversão por passe no reator, b = H e de 60%. Para uma produção de 155 kmol/h de CH3OH, calcule:
d) Conversão de CO2 no reator:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a produção de metanol usando dióxido de carbono (CO₂) e hidrogênio (H₂) numa reação química. A gente precisa calcular a conversão de CO₂ no reator. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e conversão em reatores químicos. Vamos precisar entender como os reagentes entram, como a reação ocorre e como os produtos e inertes são manejados no sistema. Vamos passo a passo para facilitar!

Passo 2

Primeiro, vamos anotar a reação química que está rolando:
CO2 + 3 H2 CH3OH + H2O
Isso significa que 1 mol de CO₂ reage com 3 mols de H₂ para produzir 1 mol de metanol (CH₃OH) e 1 mol de água (H₂O).

Passo 3

Agora, vamos identificar as informações que temos:
  • Produção de metanol: 155 kmol/h
  • Conversão de H₂ no reator: 60% (b = H)
  • Composição da alimentação do reator: 28% CO₂, 70% H₂, 2% inertes (I)
  • Purga é feita para evitar o acúmulo de inertes
Nosso objetivo é encontrar a conversão de CO₂, ou seja, quanto do CO₂ que entra no reator está sendo convertido na reação.

Passo 4

Vamos começar supondo que a purga seja $ P $ kmol/h. Como a purga remove os inertes para evitar a acumulação, a quantidade de inertes na corrente de reciclo será igual à purga:
P
Além disso, a corrente de alimentação ao reator contém 28% de CO₂, 70% de H₂ e 2% de inertes. Vamos calcular a quantidade de cada componente na alimentação:
Ireciclo = P çã
Alimentação total = F
CO2 = 0,28F
H2 = 0,70F

Passo 5

Como temos reciclo, a alimentação total ao reator $ F_T $ é a soma da alimentação fresca $ F $ e do reciclo. Mas o reciclo contém os reagentes não convertidos e os inertes que não foram purgados. Vamos expressar isso:
FT
Os inertes são reciclados, então:
F
Como na purga removemos $ P $, mas os inertes são mantidos:
FT = F + (Reciclo)

Passo 6

Vamos focar na conversão de H₂, que é 60%. A conversão $ X_H $ é definida como a fração do H₂ que reage:
XH
Isso significa que 60% do H₂ que entra no reator está sendo convertido na reação.

Passo 7

Vamos relacionar a conversão de H₂ com a produção de metanol. Pela estequiometria da reação, para cada 3 mols de H₂ consumidos, 1 mol de CH₃OH é produzido. Então, a quantidade de H₂ consumida para produzir 155 kmol/h de CH₃OH é:
H2 consumido = 3 times 155 = 465 kmol/h
Como a conversão de H₂ é 60%, a quantidade total de H₂ que entra no reator é:
H2 entrada = 4650,60 = 775 kmol/h

Passo 8

Agora, vamos usar a relação das porcentagens na alimentação para encontrar a alimentação total $ F $. Sabemos que a alimentação ao reator contém 70% de H₂:
F
0,70F = 775 kmol/h

Passo 9

Com a alimentação total $ F $, podemos encontrar a quantidade de CO₂ que entra no reator:
F

Passo 10

Agora, para encontrar a conversão de CO₂ ($ X_{CO2} $), precisamos saber quanto de CO₂ está sendo consumido na reação. Pela estequiometria, para cada mol de CH₃OH produzido, 1 mol de CO₂ é consumido. Então:
XCO2
A conversão de CO₂ é a fração do CO₂ que foi convertido:
CO2 consumido = 155 kmol/h

Resposta

A conversão de CO₂ no reator é de 50%.

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