Um método proposto para coletar energia solar consiste na utilização dessa energia para aquecer a 800 ^circ C trióxido de enxofre conforme reação abaixo.
2 SO3(g) longrightarrow 2 SO2(g)+O2(g)
Os compostos SO2(g) e O2(g) produzidos, são introduzidos em um trocador de calor de volume correspondente a 1,0 L e se recombinam produzindo SO3 e liberando calor. Se 5,0 mols de SO3 sofrem 60 % de Dissociação nessa temperatura, identifique o valor correto de Kc e Kp.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química envolvendo o trióxido de enxofre ( SO3) que é aquecido a 800,^circC. A reação é:
2 SO3(g) longrightarrow 2 SO2(g)+O2(g)
Depois, os produtos SO2 e O2 são colocados em um trocador de calor de 1,0 L onde eles se recombinam para formar SO3 de novo, liberando calor. A questão nos diz que 5,0 mols de SO3 sofrem 60% de dissociação nessa temperatura. Nosso objetivo é encontrar os valores de Kc e Kp, que são as constantes de equilíbrio para a reação em termos de concentração e pressão, respectivamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a dissociação de 60%. Se começamos com 5,0 mols de SO3, 60% disso se dissocia. Então, a quantidade dissociada de SO3 é:
Mols dissociados de SO3 = 5,0, mol times 0,60 = 3,0, mol

Passo 3

Agora, vamos identificar quantos mols de cada produto são formados a partir da dissociação dos 3,0 mols de SO3. Pela equação balanceada:
2 SO3 longrightarrow 2 SO2 + O2
Para cada 2 mols de SO3 que se dissociam, formam-se 2 mols de SO2 e 1 mol de O2. Então, a partir de 3,0 mols de SO3:
Mols de SO2 = 22 times 3,0, mol = 3,0, mol
Mols de O2 = 12 times 3,0, mol = 1,5, mol

Passo 4

Agora, precisamos calcular as concentrações das substâncias no equilíbrio. Sabemos que o volume do trocador de calor é de 1,0 L. A concentração ( C) é dada por:
C = molsvolume (L)
Então:
[SO2] = 3,0, mol1,0, L = 3,0, M
[O2] = 1,5, mol1,0, L = 1,5, M
[SO3] restante = 5,0, mol - 3,0, mol = 2,0, mol Rightarrow 2,0, mol1,0, L = 2,0, M

Passo 5

Agora, vamos escrever a expressão para a constante de equilíbrio Kc para a reação de recombinação:
2 SO2 + O2 longrightarrow 2 SO3
A expressão para Kc é:
Kc = [SO3]^2[SO2]^2 [O2]
Substituindo os valores das concentrações que calculamos:
Kc = (2,0)^2(3,0)^2 times 1,5 = 4,09,0 times 1,5 = 4,013,5 approx 0,296

Passo 6

Para encontrar Kp, precisamos usar a relação entre Kc e Kp. A fórmula é:
Kp = Kc (RT)^De
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 0,0821, L·atm/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • De é a variação no número de moles de gás (produtos menos reagentes)
Primeiro, convertendo a temperatura de 800,^circC para Kelvin:
T = 800 + 273 = 1073, K
Agora, calculando De para a reação:
Então:
Kp = Kc (RT)^-1 = KcRT
Substituindo os valores:
Kp = 0,2960,0821 times 1073 approx 0,29688,04 approx 0,00336, atm^-1

Resposta

Os valores corretos das constantes de equilíbrio são Kc approx 0,296, mol^-1,L e Kp approx 0,00336, atm^-1.

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