Microondas, como as que são usadas em radares e para aquecer comida em fornos de microondas, têm comprimento de onda superior a cerca de 3 mm . Qual a freqüência da radiação de
?
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a frequência da radiação cujo comprimento de onda é
. Informações dadas:
- comprimento de onda
; - sabe-se que queremos a frequência associada a esse comprimento de onda (unidade final em hertz,
, ou em gigahertz, ).
Nada mais foi pedido explicitamente.
Passo 2
Conceito e fórmula que relaciona frequência, comprimento de onda e velocidade de propagação: a relação básica é
onde:
-
é a velocidade da onda (para radiação eletromagnética no vácuo usamos , a velocidade da luz, em metros por segundo); -
é o comprimento de onda, em metros; -
é a frequência, em hertz ( ).
Essa fórmula diz que a distância percorrida por um pulso em um período é exatamente o comprimento de onda; reescrevendo para a frequência obtemos.
Passo 3
Converter o comprimento de onda de milímetros para metros (sempre trabalhar em unidades SI para usar
em
). Sabendo que
, temos
Passo 4
Escolher o valor para
. Para cálculos aproximados convencionais usamos
Agora escrevemos a fórmula para
:
Passo 5
Fazer a divisão separando coeficientes e potências de 10:
- Dividindo os coeficientes:
(vou manter algumas casas para verificação). - Dividindo as potências de 10:
.
Portanto
Reescrevendo em notação padrão de engenharia (uma casa antes da vírgula):
Arredondando para três algarismos significativos (já que
tem três algarismos significativos):
Passo 6
Converter para gigahertz (
) para uma interpretação mais intuitiva:
Interpretação rápida: essa frequência está na faixa de micro-ondas/ondas milimétricas, coerente com o comprimento de onda dado.
Passo 7
Resumo prático de como fazer esse tipo de exercício na prova:
- Lembre-se da fórmula
e sempre use unidades do SI (metros, segundos). - Converta
para metros se vier em mm ou cm. - Substitua
e calcule . - Expresse o resultado em
e, se quiser, converta para dividindo por .
Boa! Você já consegue fazer esse cálculo rapidinho na prova.