A radiação infravermelha tem comprimentos de onda entre 800 nm e 1 mm . Qual é a freqüência da radiação 925 nm ?
Passo 1
O enunciado pede: “Qual é a frequência da radiação 925 nm?”\n
Informações dadas e relevantes: \n
Informações dadas e relevantes: \n
- O comprimento de onda é
.\n - Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é uma constante aproximada que vamos usar:
.\n
Não vou resolver nada aqui ainda; apenas identifiquei o que o problema pede e os dados que vamos usar.
Passo 2
Conceito fundamental que vamos usar: a relação entre velocidade da onda, comprimento de onda e frequência.\n
A fórmula é
A fórmula é
onde:\n
-
é a velocidade da luz no vácuo (em metros por segundo),\n -
é o comprimento de onda (em metros),\n -
é a frequência (em hertz, , ou s ).\n
Para encontrar a frequência isolamos:
Essa fórmula diz: frequência = velocidade dividida pelo comprimento de onda. Intuitivamente, se a onda viaja à mesma velocidade, comprimentos de onda menores significam mais ciclos por segundo (maior frequência).
Passo 3
Primeiro passo prático: converter o comprimento de onda de nanômetros para metros, porque
está em
.\n
Lembrando que , temos:
Lembrando que
Expliquei: multipliquei
por
e então reescrevi o coeficiente em notação científica
.
Passo 4
Agora substituímos na fórmula
.\n
Substituindo e
:
Substituindo
Para dividir em notação científica, dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes:
Calculemos a divisão das mantissas:
e o expoente fica
. Portanto
Finalmente, ajustando para forma padrão (uma mantissa entre 1 e 10):
Arredondando para três algarismos significativos (suficiente para uma prova típica):
Passo 5
Interpretação prática: muitas vezes é útil expressar em terahertz (
), onde
.\n
Convertendo:
Convertendo:
Isso faz sentido: comprimentos de onda na faixa de centenas de nanômetros a micrômetros correspondem a centenas de terahertz, e
é de fato radiação infravermelha próxima ao visível.