No mínimo 25 \mu \mathrm{~g} de tetrahidrocanabinol (THC), princípio ativo da maconha, é suficiente para causar intoxicação. A fórmula molecular do THC é \mathrm{C}_{21} \mathrm{H}_{30} \mathrm{O}_{2}. Qual a quantidade de matéria de THC essa amostra de 25 \mu \mathrm{g} contém? E quantas moléculas?

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de 25\\ \mu\mathrm{g} de THC, cuja fórmula molecular é \mathrm{C_{21}H_{30}O_2}, e pede (1) a quantidade de matéria (número de mols) e (2) o número de moléculas contidas nessa massa. Para isso vamos precisar da massa molar do THC e da constante de Avogadro.

Passo 2

Calcular a massa molar do THC somando as massas atômicas:
M(\mathrm{C_{21}H_{30}O_2}) =21\times 12{,}01 + 30\times 1{,}008 + 2\times 16{,}00 =252{,}21 + 30{,}24 + 32{,}00 =314{,}45\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Converter a massa de 25\\ \mu\mathrm{g} para gramas e calcular o número de mols:
m = 25\\ \mu\mathrm{g} = 25\times 10^{-6}\\ \mathrm{g},
n = \frac{m}{M} = \frac{25\times 10^{-6}}{314{,}45} \approx 7{,}95\times 10^{-8}\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular o número de moléculas usando a constante de Avogadro \displaystyle N_A =6{,}022\times 10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}:
N = n \times N_A \approx 7{,}95\times 10^{-8}\times 6{,}022\times 10^{23} \approx 4{,}79\times 10^{16}\\ \text{moléculas}.é

Resposta

A amostra de 25\\ \mu\mathrm{g} de THC contém aproximadamente 7{,}95\times 10^{-8} mol de THC, o que corresponde a cerca de 4{,}79\times 10^{16} moléculas.

Exercícios relacionados