Uma mistura de 0,10 \mathrm{~mol} de \mathrm{NO}, 0,05 \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{2} e 0,10 \mathrm{~mol} de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} é colocada em um recipiente de 1,0 L a 300K. O seguinte equilíbrio é estabelecido:
2 \mathrm{NO}_{(\mathrm{g})}+2 \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightleftharpoons \mathrm{N}_{2(\mathrm{~g})}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
No equilibrio, \mathrm{P}_{\mathrm{NO}}=1,53 \mathrm{~atm}. (a) Calcule as pressões parciais de \mathrm{H}_{2}, \mathrm{~N}_{2} \mathrm{e} \mathrm{H} 2 \mathrm{O}. \mathrm{P}_{\mathrm{NO}}=1,53 \mathrm{~atm}, \mathrm{PH}_{2}= 0,3 \mathrm{~atm}, P_{\mathrm{N} 2}=0,47 \mathrm{~atm} e P_{\mathrm{H} 2 \mathrm{O}}=0,93 (b) Calcule Keq. K_{\text {eq }}=1,94

Passo 1

O enunciado trata de química física, equilibrando a reação gasosa
2\,\mathrm{NO}_{(g)} + 2\,\mathrm{H}_2{}_{(g)} \rightleftharpoons \mathrm{N}_2{}_{(g)} + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(g)}
a 300,K em V=1{,}0,L. Dadas as quantidades iniciais e sabendo que no equilíbrio \mathrm{P}_{\mathrm{NO}}=1{,}53,atm, vamos:
  1. calcular as pressões parciais iniciais de \mathrm{NO} e \mathrm{H}_2,
  2. usar o método de deslocamento de equilíbrio em termos de pressão para achar as demais pressões parciais,
  3. por fim, obter K_{\mathrm{eq}}.

Passo 2

Usamos a lei dos gases ideais \,P = \tfrac{nRT}{V} para as pressões parciais iniciais. Como R=0{,}08206, L\cdot atm· K^{-} ^{1}\cdotmo l^{-}¹ e T=300,K e V=1{,}0,L,
P_{\mathrm{NO},0} = \frac{0{,}10 \times 0{,}08206 \times 300}{1{,}0} = 2{,}46\\ \text{atm},
P_{\mathrm{H}_2,0} = \frac{0{,}05 \times 0{,}08206 \times 300}{1{,}0} = 1{,}23\\ \text{atm}.
Inicialmente não há \mathrm{N}_2 nem \mathrm{H}_2\mathrm{O} no gás, então
P_{\mathrm{N}_2,0} = 0,\quad P_{\mathrm{H}_2\mathrm{O},0} = 0.

Passo 3

Definimos o deslocamento de equilíbrio em termos de pressão, y, de modo que as variações de pressão seguem os coeficientes estequiométricos \nu_i: \Delta P_i = \nu_i\,y. Para \mathrm{NO}, \nu_{\mathrm{NO}}=-2, e sabemos
P_{\mathrm{NO},\mathrm{eq}} = P_{\mathrm{NO},0} + \Delta P_{\mathrm{NO}} = 2{,}46 + (-2)\,y = 1{,}53\\ \text{atm}.
Logo
-2\,y = 1{,}53 - 2{,}46 = -0{,}93 \quad\Longrightarrow\quad y = 0{,}465\\ \text{atm}.

Passo 4

Usamos y para as outras espécies:
Para \mathrm{H}_2 \nu=-2:
P_{\mathrm{H}_2,\mathrm{eq}} = 1{,}23 + (-2)\times 0{,}465 = 1{,}23 - 0{,}93 = 0{,}30\\ \text{atm}.
Para \mathrm{N}_2 \nu=+1:
P_{\mathrm{N}_2,\mathrm{eq}} = 0 + 1\times 0{,}465 = 0{,}465\\ \text{atm}\approx 0{,}47\\ \text{atm}.
Para \mathrm{H}_2\mathrm{O} \nu=+2:
P_{\mathrm{H}_2\mathrm{O},\mathrm{eq}} = 0 + 2\times 0{,}465 = 0{,}93\\ \text{atm}.

Passo 5

A constante de equilíbrio em termos de pressões é
K_{\mathrm{eq}} = \frac{P_{\mathrm{N}_2}\,\bigl(P_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}\bigr)^2} {\bigl(P_{\mathrm{NO}}\bigr)^2\,\bigl(P_{\mathrm{H}_2}\bigr)^2}.
Substituindo
K_{\mathrm{eq}} = \frac{(0{,}47)\times(0{,}93)^2}{(1{,}53)^2\times(0{,}30)^2} = \frac{0{,}47\times0{,}8649}{2{,}3409\times0{,}09} \approx 1{,}94.

Resposta

(a) P_{\mathrm{H}_2}=0{,}30 atm, P_{\mathrm{N}_2}=0{,}47 atm, P_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=0{,}93 atm
(b) K_{\mathrm{eq}}=1{,}94

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