(5,0) Uma mistura de 0,25 \mathrm{~mol} de \mathbf{M n O}_{\mathbf{2 ( s )}}, 0,30 \mathrm{~mol} de \mathbf{M n}_{(a q)}{ }^{\mathbf{2 +}}, 0,15 \mathrm{~mol} de \mathbf{I O}_{\mathbf{3 ( a q )}}{ }^{-}e 0,30 \mathrm{~mol} de I_{2(s)} é colocada em um recipiente de 1,0 \mathrm{~L} a 300 K . O equilibrio é estabelecido com uma concentração de 0,010 \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} de \mathrm{MnO}_{2(s)}. Sabendo que o sistema se encontra em meio básico, o potencial padrão da semirreação envolvendo o manganés é igual a 1,23 \mathrm{~V} e do iodo é 1,19 \mathrm{~V}, responda o que se pede:
a) (0,5) Escreva as reações balanceadas contidas nos eletrodos e a reação global da célula balanceada.
b) (1,0) Calcule as concentrações das espécies no equilibrio.
c) (1,0) Calcuie a constante de equilibrio da reação.
d) (1,0) Calcule o potencial da pilha.
e) (0,5) Calcule a energia livre de Gibbs e informe sobre a espontaneidade da célula eletroquímica.
f) (0,5) Informe sobre a influência do aumento da temperatura no equilibrio reacional;
g) (0,5) Influência do catalisador no equilibrio reacional. Justifique.
Dados: F =96485 \mathrm{C}^{\mathrm{mol}}{ }^{-1}.
Passo 1
O enunciado descreve uma célula eletroquímica em meio básico com os semi-pólos \mathrm{MnO_{2(s)}|Mn^{2+}_{(aq)}} (E\circ =+1,23,V) e \mathrm{IO_{3(aq)}^-|I_{2(s)}} (E\circ =+1,19,V).
Pede-se:
a) as semirreações e a reação global balanceada;
b) as concentrações no equilíbrio sabendo que [\mathrm{MnO_2(s)}]=0,010,mol L^{-}¹;
c) a constante de equilíbrio K;
d) o potencial da pilha E;
e) \Delta G e espontaneidade;
f) efeito do aumento de temperatura;
g) efeito de catalisador.
Passo 2
Como E\circ do manganês é maior, ele é o cátodo (redução) e o iodo o ânodo (oxidação).
Semirreações em meio ácido (depois converter para base): \text{cátodo:}\quad \mathrm{MnO_{2(s)} + 4\,H^+ + 2\,e^- \longrightarrow Mn^{2+}_{(aq)} + 2\,H_2O} \text{ânodo (invertida):}\quad \mathrm{I_{2(s)} + 6\,H_2O \longrightarrow 2\,IO_{3(aq)}^- + 12\,H^+ + 10\,e^-}áâ
Para igualar elétrons, multiplica-se a reação do cátodo por 5 e a do ânodo por 1: 5\,\mathrm{MnO_2 + 20\,H^+ + 10\,e^- \longrightarrow 5\,Mn^{2+} + 10\,H_2O} \mathrm{I_2 + 6\,H_2O \longrightarrow 2\,IO_3^- + 12\,H^+ + 10\,e^-}
Somando e cancelando H^+ e H_2O, obtém-se em meio neutro:
Aumentar a temperatura faz \ln K=\tfrac{nFE\circ}{RT} diminuir (T no denominador),
logo K diminui e o equilíbrio desloca-se em favor dos reagentes.
Passo 8
Um catalisador acelera a velocidade de atingimento do equilíbrio mas não altera K nem a posição de equilíbrio.
Resposta
a) Semirreações e reação global já apresentadas no passo 2.
b) [\mathrm{Mn^{2+}}]=0,54,M, [\mathrm{IO_3^-}]=0,246,M, [\mathrm{OH^-}]=0,384,M.
c) K\approx5{,}8\times10^{6}.
d) E\approx0,075,V.
e) \Delta G\approx-72,kJ, reação espontânea.
f) Aumentar T diminui K e desloca o equilíbrio para reagentes.
g) Catalisador não altera K, somente acelera a cinética.