1. (2,5) Os seguintes dados foram medidos pura a reaçăo a seguir:
3 H_{2(g)}+N_{2(g)} \rightarrow 2 N H_{3(g)}
Essa reação rápida oferece os seguintes dados de velocidade:
Experimento \left[\mathrm{N}_{2(g)}\right]\left(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\right) \quad\left[\mathrm{H}_{2(g)}\right]\left(\mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\right) \quad Velocidade inicial ( \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} )
1 0.250 0,053 0,050
2 0.125 0,075 0,050
3 0,025 0,075 0,010
4 0,125 0,150 0,200
a) (0,5) Escreva a lei de velocidade dessa reação.
b) (0,5) Calcule a constante de velocidade com as unidades adequadas.
c) (0,5) Calcule a velocidade quando \left[H_{2(g)}\right]=0,100 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e \left[N_{2(g)}\right]=0,500 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.
d) (0,5) Influência do aumento da temperatura na velocidade e tempo da reaçāo. Justifique.
e) (0,5) Influência do catalisador na velocidade e tempo da reação, Justifique

Passo 1

O enunciado dá a reação
3H_{2(g)} + N_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}
e fornece quatro experimentos com concentrações iniciais de \left[N_2\right], \left[H_2\right] e a velocidade inicial. Precisamos determinar a lei de velocidade (ordens da reação), a constante de velocidade k com unidades, calcular a velocidade para novas concentrações e discutir os efeitos de temperatura e catalisador.

Passo 2

Para achar a ordem em \left[H_2\right], comparamos os experimentos 2 e 4, onde \left[N_2\right] é constante 0,125 mol L ^{-1}.
Em 2: \left[H_2\right]=0,075, v=0,050.
Em 4: \left[H_2\right]=0,150, v=0,200.
A razão das velocidades é
\frac{0,200}{0,050}=4
e a razão de concentrações é
\frac{0,150}{0,075}=2.
Como 4=2^y, segue que y=2. A reação é de segunda ordem em \left[H_2\right].

Passo 3

Para achar a ordem em \left[N_2\right], comparamos os experimentos 2 e 3, onde \left[H_2\right] é constante 0,075 mol L ^{-1}.
Em 2: \left[N_2\right]=0,125, v=0,050.
Em 3: \left[N_2\right]=0,025, v=0,010.
A razão das velocidades é
\frac{0,010}{0,050}=0,2
e a razão de concentrações é
\frac{0,025}{0,125}=0,2.
Como 0,2=(0,2)^x, segue que x=1. A reação é de primeira ordem em \left[N_2\right].

Passo 4

Com x=1 e y=2, a lei de velocidade é
v = k\,[N_2]^1\,[H_2]^2.

Passo 5

Para calcular k, usamos qualquer experimento. Por exemplo o 4, em que \left[N_2\right]=0,125, \left[H_2\right]=0,150 e v=0,200.
k = \frac{v}{[N_2]\,[H_2]^2} = \frac{0,200}{0,125\,(0,150)^2} \approx 71{,}1.
Como a ordem global é 3, as unidades de k são \mathrm{L}^2\mathrm{mol}^{-2}\mathrm{s}^{-1}.

Passo 6

Para \left[H_2\right]=0,100 mol L ^{-1} e \left[N_2\right]=0,500 mol L ^{-1}:
v = 71{,}1 \times 0,500 \times (0,100)^2 = 71{,}1 \times 0,500 \times 0,010 = 0,3555\;\mathrm{mol\,L^{-1}s^{-1}}.

Passo 7

Aumentar a temperatura faz aumentar a constante k pela equação de Arrhenius, pois mais moléculas têm energia para superar a energia de ativação. Logo, a velocidade da reação cresce e o tempo para consumo dos reagentes diminui.

Passo 8

Um catalisador diminui a energia de ativação, aumentando k sem alterar o equilíbrio. Com k maior, a reação acelera e o tempo de reação reduz, e o catalisador não é consumido.

Resposta

(a) v = k\,[N_2]\,[H_2]^2
(b) k = 71{,}1\;\mathrm{L}^2\mathrm{mol}^{-2}\mathrm{s}^{-1}
(c) v = 0,356\;\mathrm{mol\,L^{-1}s^{-1}}
(d) Aumentar a temperatura aumenta k (Arrhenius), eleva a velocidade e reduz o tempo da reação.
(e) Um catalisador reduz a energia de ativação, aumenta k, acelera a reação e diminui o tempo, sem ser consumido.

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