Uma mistura amoníaco/ar é tratada numa coluna de absorção de pratos, com água, de modo a reduzir a concentração do amoníaco de 5 % para 0,01 % (% em volume). As correntes de gás e de solvente são 0,40 kg /(sm^2) e 0,65 kg /(sm^2), respectivamente. Determine o número de pratos teóricos da coluna. A linha de equilíbrio líquido-vapor é aproximadamente dada por Y=X, em que Y e X são as razões molares do amoníaco na fase de vapor e na fase líquida.

Passo 1

O enunciado trata de absorver amoníaco de um gás (de 5 % a 0,01 % em volume) usando água, com taxas de fluxo superficial de gás e líquido dadas. Queremos o número de pratos teóricos usando o modelo de pratos e a equação de Kremser para absorção. Vamos usar razões molares Y e X, a reta de equilíbrio Y=X (logo coeficiente m=1), e converter as taxas de massa em fluxos molares por área.

Passo 2

Definimos as razões molares de amoníaco na fase vapor e líquida como
Y=y1-y, X=x1-x,
onde y e x são frações molares. Na entrada de gás y1=0,05, na saída y2=0,0001, e o solvente entra puro ( x0=0), logo
Y1=0,051-0,05=0,05263, Y2=0,00011-0,0001approx0,00010001, X0=0

Passo 3

Convertendo as taxas de massa em fluxos molares por m^2:
– Gás: massa molar média bar Mgapprox0,95cdot29+0,05cdot17=28,4 g/mol.
G=0,40;kgm^2,s =400;gm^2,s ;Rightarrow; dot nG=40028,4approx14,08;molm^2,s
– Líquido (água): Mrm H2O=18 g/mol.
L=0,65;kgm^2,s =650;gm^2,s ;Rightarrow; dot nL=65018approx36,11;molm^2,s
Logo
LG=36,1114,08approx2,56

Passo 4

A equação de Kremser para absorção é
Y2 - m,X0Y1 - m,X0 =l(G - m,LGr)^N
Com m=1 e X0=0, fica
Y2Y1 =l(1-tfracLGr)^N

Passo 5

Aqui ,L/Gapprox2,56>1, logo 1-L/G<0 e a potência no modelo ideal torna-se indefinida. Em termos práticos, isso significa que a vazão de solvente é tão grande comparada à do gás que bastaria menos de um estágio para atingir a concentração desejada. Como não podemos ter fração de prato, basta um único prato teórico.

Resposta

1 prato teórico é suficiente.

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