Uma mistura dos componentes
e
com fração 0,6 molar de
e volatilidade relativa igual 2,0 é destilada em uma coluna de destilação descontínua simples. A alimentação é de 133 gmols e 29,3% deste é destilado. Encontre a composição do destilado.
Passo 1
O enunciado dá uma destilação descontínua (batch) de uma mistura binária
–
com fração molar inicial de
igual a
, volume total
gmol e volatilidade relativa
. Destila-se uma fração
. Queremos a composição média do destilado
. Para isso usamos a equação de Rayleigh conjunta ao equilíbrio líquido–vapor, que nos permite achar a composição final do resíduo
e, em seguida, a composição do destilado via balanço de matéria.
Passo 2
No equilíbrio líquido–vapor com volatilidade relativa constante
, a composição de
na fase vapor
em função da fase líquida
é
Logo,
Assim o integrando da equação de Rayleigh fica
E a integral necessária é
Passo 3
A equação de Rayleigh é
Sabendo que
gmol, tem-se
Portanto
Isso leva a
ou ainda
Passo 4
Reescrevendo:
Resolvendo a quadrática obtém-se
(a outra raiz fica fora de
).
Passo 5
Agora fazemos o balanço de
para achar a fração de
no destilado:
Como
gmol, a composição média do destilado é