Uma mistura contém 10 % molar de álcool metílico, 75,0 % molar de acetato de metila (C3 H6 O2) e 15,0 % molar de ácido acético. Calcule as frações mássicas de cada componente.
Qual é o peso molecular médio da mistura?

Passo 1

Beleza, temos uma mistura com 10,0 % molar de álcool metílico (CH₃OH), 75,0 % molar de acetato de metila (C₃H₆O₂) e 15,0 % molar de ácido acético (CH₃COOH).
Conteúdo: fração molar, conversão para fração mássica e cálculo do peso molecular médio (média ponderada).
O que precisamos:
  1. Pesos moleculares de cada substância.
  2. Transformar as frações molares em massas (assumindo 1 mol total).
  3. Calcular frações mássicas e, por fim, o peso molecular médio da mistura.

Passo 2

Primeiro, os pesos moleculares (M) de cada um (valores em g·mol⁻¹):
– Álcool metílico (CH₃OH):
Mrm CH3OH = 12,01 + 4times1,008 + 16,00 = 32,042
– Acetato de metila (C₃H₆O₂):
Mrm C3H6O2 = 3times12,01 + 6times1,008 + 2times16,00 = 74,078
– Ácido acético (CH₃COOH):
Mrm CH3COOH = 2times12,01 + 4times1,008 + 2times16,00 = 60,052

Passo 3

Assumimos 1 mol de mistura no total. Então as quantidades em mol de cada componente são iguais às suas frações molares:
nrm CH3OH=0,10;mol, nrm C3H6O2=0,75;mol, nrm CH3COOH=0,15;mol
As massas correspondentes:
mi = ni times Mi
Logo:
mrm CH3OH = 0,10times32,042 = 3,2042;g,
mrm C3H6O2 = 0,75times74,078 = 55,5585;g,
mrm CH3COOH = 0,15times60,052 = 9,0078;g

Passo 4

Agora somamos todas as massas pra achar a massa total da mistura:
mrm total = 3,2042 + 55,5585 + 9,0078 = 67,7705;g
A fração mássica de cada um é
wi = mimrm total
Calculando:
wrm CH3OH = 3,204267,7705 = 0,0473, wrm C3H6O2 = 55,558567,7705 = 0,820, wrm CH3COOH = 9,007867,7705 = 0,133

Passo 5

O peso molecular médio da mistura (M̄) é a média ponderada pelas frações molares:
M = sumi xi Mi = 0,10cdot32,042 + 0,75cdot74,078 + 0,15cdot60,052 = 67,7705;g·mol^-1
Isso bate com a massa total que a gente já calculou para 1 mol de mistura.

Resposta

– Frações mássicas:
• álcool metílico: (4,73 %)
• acetato de metila: (82,0 %)
• ácido acético: (13,3 %)
– Peso molecular médio da mistura: .

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