Uma mistura de metanol (álcool metílico) e água contém
em peso de água.
Admitindo a aditividade do volume dos componentes, estime a densidade relativa da mistura a
. Que volume (em litros) desta mistura se requer para totalizar 150 mols de metanol?
Admitindo a aditividade do volume dos componentes, estime a densidade relativa da mistura a
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma mistura de metanol (álcool metílico) e água com 60 % de água em massa. A ideia é:
- Admitindo que os volumes se somam (ou seja, não há contração de volume ao misturar), achar a densidade relativa (ρ_rel) dessa mistura a 20 °C.
- Calcular que volume dessa mesma mistura a gente precisa para ter 150 mols de metanol.
O conteúdo que vamos usar envolve:
- Densidade (ρ = massa/volume) de cada componente puro.
- Fração em massa (w_i) para distribuir 100 g de mistura.
- Molar mass do metanol (CH₃OH) pra converter mols em gramas.
- Aditividade de volume: V_total = V₁ + V₂.
Passo 2
Primeiro, vamos montar um “banco de dados” das densidades a 20 °C:
Agora, suponha 100 g de mistura. Então:
- Massa de água:
. - Massa de metanol:
.
Calcular o volume de cada um:
Somando os volumes (aditividade):
Logo, a densidade da mistura é
Como densidade relativa é comparada à da água (em 20 °C), que vale 0,9982 g/cm³, podemos aproximar ρ_rel ≃ 0,905 (ou simplesmente usar 0,9049 se quiser precisão).
Passo 3
Agora, queremos 150 mol de metanol. Primeiro converte em massa:
Como o metanol é 40 % em massa da mistura, a massa total de mistura necessária é
Em seguida, o volume dessa massa de mistura (usando ρ = 0,9049 g/cm³):
Resposta
Densidade relativa da mistura a 20 °C:
Volume de mistura necessário para 150 mol de metanol: