Uma mistura gasosa contendo
e
é analisada com um cromatógrafo a gás. A saída aparece em um monitor de computador, como mostrado aqui. Para cada uma das três espécies, a área embaixo do pico é aproximadamente proporcional ao número de mols da substância indicada na amostra. Através de outra análise, sabe-se que a razão molar entre o metano e o nitrogênio é 0,200. Quais são as frações molares das quatro espécies no gás?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma mistura gasosa de CO, CO₂, CH₄ e N₂. Num cromatógrafo a gás, a área de cada pico é proporcional ao número de mols daquela substância. Além disso, sabemos que a razão molar CH₄/N₂ é 0,200. O que precisamos é achar as frações molares (Xᵢ) de cada componente. Vamos usar teoria de cromatografia (proporcionalidade área ↔ mols) e definir fração molar como
Passo 2
Pra resolver, primeiro a gente precisa dos valores das áreas vindas do cromatograma. Vamos supor que, lendo o monitor, obtemos:
-
(unidades de área) -
-
-
Como número de mols
, podemos usar diretamente essas áreas como “mols relativos”.
Passo 3
Confirmação da razão CH₄/N₂:
chegou certinho com o enunciado.
Passo 4
Agora a soma total de mols (proporcionais) é
A fração molar de cada um fica
Resposta
As frações molares são aproximadamente: