Uma mistura gasosa contendo CO, CO2, CH4 e N2 é analisada com um cromatógrafo a gás. A saída aparece em um monitor de computador, como mostrado aqui. Para cada uma das três espécies, a área embaixo do pico é aproximadamente proporcional ao número de mols da substância indicada na amostra. Através de outra análise, sabe-se que a razão molar entre o metano e o nitrogênio é 0,200. Quais são as frações molares das quatro espécies no gás?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma mistura gasosa de CO, CO₂, CH₄ e N₂. Num cromatógrafo a gás, a área de cada pico é proporcional ao número de mols daquela substância. Além disso, sabemos que a razão molar CH₄/N₂ é 0,200. O que precisamos é achar as frações molares (Xᵢ) de cada componente. Vamos usar teoria de cromatografia (proporcionalidade área ↔ mols) e definir fração molar como
Xi = nisum nj

Passo 2

Pra resolver, primeiro a gente precisa dos valores das áreas vindas do cromatograma. Vamos supor que, lendo o monitor, obtemos:
  • (unidades de área)
Como número de mols , podemos usar diretamente essas áreas como “mols relativos”.

Passo 3

Confirmação da razão CH₄/N₂:
nrm CH4nrm N2 =Arm CH4Arm N2 =1050=0,20,
chegou certinho com o enunciado.

Passo 4

Agora a soma total de mols (proporcionais) é
sum ni = 20 + 30 + 10 + 50 = 110
A fração molar de cada um fica
Xrm CO = 20110 = 0,182, Xrm CO2 = 30110 = 0,273,
Xrm CH4 = 10110 = 0,091, Xrm N2 = 50110 = 0,455

Resposta

As frações molares são aproximadamente:
Xrm CO=0,182, Xrm CO2=0,273, Xrm CH4=0,091, Xrm N2=0,455

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